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天球模型

天球模型
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2018-03-18 22:38
向量解析几何立体几何微积分几何作图
①本范例演示天球模型的几何构建与相关元素；②涉及核心数学概念包括球体方程、解析几何、向量与积分计算；③构造中运用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Line（直线）、Tangent（切线）、Vector（向量）、Ray（射线）、Sphere（球体）、Point（点）、Segment（线段）、PointIn（点在...内）、CircleArc（圆弧）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解空间几何与高等数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, zAxis) → A
  2. Circle(A, 25000, zAxis) → c
  3. Intersect(yAxis, c, 1) → B
  4. Intersect(yAxis, c, 2) → C
  5. Line(B, C) → f
  6. Tangent(f, c) → g, h
  7. Intersect(xAxis, h) → D
  8. Vector(D, F) → u
  9. Ray(F, D) → j
  10. Line(B, j) → k
  11. Line(C, j) → p
  12. Ray(D, A) → i
  13. Intersect(i, c, 1) → E
  14. Line(E, j) → l
  15. Sphere(A, 3000) → a
  16. Sphere(D, 2000) → b
  17. Intersect(f, c, 1) → G
  18. Sphere(C, 2000) → d
  19. Intersect(f, c, 2) → H
  20. Sphere(B, 2000) → e
  21. Intersect(i, c, 1) → I
  22. Sphere(I, 2000) → m
  23. Point(k) → J
  24. Point(j) → N
  25. Point(p) → Q
  26. Point(j) → K
  27. Point(k) → M
  28. Point(p) → O
  29. Point(l) → L
  30. Point(l) → P
  31. Segment(J, M) → n
  32. Segment(N, K) → q
  33. Segment(P, L) → r
  34. Segment(Q, O) → s
  35. Line(A, q) → t
  36. Circle(A, 50000, t) → c_1
  37. Circle(A, 50000, zAxis) → d_1
  38. Circle(A, 50000, xAxis) → e_1
  39. Intersect(yAxis, d_1, 2) → R
  40. Intersect(xAxis, c_1, 2) → S
  41. Intersect(yAxis, d_1, 1) → T
  42. Intersect(c_1, d_1, 1) → U
  43. Sphere(A, 50000) → o
  44. PointIn(o) → V
  45. Line(A, q) → f_1
  46. Intersect(f_1, o, 1) → W
  47. Intersect(f_1, o, 2) → Z
  48. Point(c_1) → A_1
  49. CircleArc(A, A_1, W) → g_1
  50. Point(g_1) → B_1
  51. Angle(S, A, A_1) → α
  52. Angle(A_1, A, B_1) → β
  53. Circle(S, W, U) → h_1
  54. Point(e_1) → C_1
  55. Point(h_1) → D_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个天球模型：以原点为球心，先画一个半径25000的大圆，其轴线为竖直轴，与水平轴交于两点。从这两点作圆的切线，其中一条切线与水平轴相交，由此确定一个参考点。从该点向球心作射线，与圆交于一点。接着，以球心为球心，分别以3000和50000为半径作两个同心球，并在大球上放置一个随机点。再以参考点和另外两个轴上的点为球心，作多个半径2000的小球。从参考点出发，作多条射线和直线，与各球相交，形成若干交点。最后，连接这些交点形成线段，并画出三条半径50000的大圆，分别绕不同轴旋转，构成天球的参考框架。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。