Catriona的半圆构造谜题

该范例通过构造多个半圆及其相交关系，展示几何图形中由切线与圆的对称性质所驱动的长度与面积联系。核心数学概念包括圆与半圆的几何性质、切线/相切条件、镜像（关于直线或点的对称变换）、以及利用交点确定关键几何位置。作图要点可从命令与对象提炼：使用 Point 生成关键点（如 A、B、c、C、C′、d、D、f、i、E、E′、e），用 Circle 画圆并得到半圆所需的圆弧基底，再用 Mirror 进行对称得到对应点（例如 C′、E′），用 Semicircle 直接生成半圆弧，随后用 Intersect 求圆弧与直线/圆之间的交点，最后用 Line 连接构造所需的切线或辅助直线并完成整体布局。适合中学几何建模与几何证明启蒙，也适用于数学兴趣课程中的构造题、竞赛训练与课堂互动演示。