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卡帕雷达曲线 - 外摆线

卡帕雷达曲线 - 外摆线
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2018-02-07 05:13
三角函数解析几何参数方程几何作图
①本范例演示了卡帕雷达曲线中的外摆线图形及其变化规律；②涉及的核心数学概念包括参数方程、解析几何、几何变换和动态几何；③作图要点使用了GeoGebra命令 Sphere（球体）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Point（点）等，通过滑块r, k, q, a等参数控制图形形态；④适合高中及以上学生学习和探索参数曲线的性质，可用于数学教学和几何直观理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), r) → g
  2. CurveCartesian((a * (((q + 1) * cos(t)) - (k * cos(((q + 1) * t))))), (a * (((q + 1) * sin(t)) - (k * sin(((q + 1) * t))))), (b * cos((q * t / 2))), t, 0, ((4 * k) * π)) → d
  3. Point(d) → A

AI 绘图提示语参考

画一个动态形成的 epitrochoid 曲线，展示其随参数变化的几何形态，曲线围绕一个球体运动，使用参数方程定义，通过调整滑块控制曲线的形状和位置，体现参数方程、坐标几何和几何变换的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。