菱形面积计算 by Jordan Varney (2)

菱形面积计算 by Jordan Varney (2)
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2018-03-05 02:59
①本范例演示如何通过构造菱形的对角线来计算其面积;②涉及的核心数学概念包括菱形的对角线垂直平分、三角形面积公式、勾股定理;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment(线段)、LineBisector(角平分线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Rotate(旋转)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学教学,用于理解和应用菱形面积的计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. LineBisector(f) → g
  3. Circle(A, B) → c
  4. Intersect(c, g, 2) → C
  5. Intersect(c, g, 1) → D
  6. Intersect(g, f) → E
  7. Segment(C, D) → h
  8. Angle(C, E, A) → α
  9. Polygon(C, E, B) → t1_1, b, c_1, e
  10. Polygon(C, E, A) → t2_1, a, c_2, e_1
  11. Polygon(A, D, E) → t3_1, e_2, a_1, d
  12. Polygon(D, E, B) → t4_1, b_1, d_1, e_3
  13. Midpoint(e_2) → F
  14. Midpoint(e_3) → G
  15. Midpoint(e) → H
  16. Midpoint(e_1) → I
  17. Rotate(C, t1, I) → C'
  18. Rotate(E, t1, I) → E'
  19. Rotate(A, t1, I) → A'
  20. Polygon(C', E', A') → t5, a', c', e'
  21. Rotate(A, t2, F) → A'_1
  22. Rotate(D, t2, F) → D'
  23. Rotate(E, t2, F) → E'_1
  24. Polygon(A'_1, D', E'_1) → t6, e'_1, a'_1, d'
  25. Rotate(D, t3, G) → D'_1
  26. Rotate(E, t3, G) → E'_2
  27. Rotate(B, t3, G) → B'
  28. Polygon(D'_1, E'_2, B') → t7, b', d'_1, e'_2
  29. Rotate(C, t4, H) → C'_1
  30. Rotate(E, t4, H) → E'_3
  31. Rotate(B, t4, H) → B'_1
  32. Polygon(C'_1, E'_3, B'_1) → t8, b'_1, c'_1, e'_3

AI 绘图提示语参考

画一个菱形,并展示其两条对角线。先画出菱形的一条边,然后找到这条边的中点并画出垂直平分线。以菱形的一对顶点为圆心画圆,圆与垂直平分线的交点即为菱形的另外两个顶点。连接这四个顶点形成菱形,并分别画出两条对角线。最后,利用旋转和对称性,将菱形分割成四个全等的三角形,并计算它们的面积来展示菱形面积的计算方法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。