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开罗镶嵌构造1

开罗镶嵌构造1
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2014-11-24 20:54
多边形向量最值优化几何作图
①本范例演示了开罗镶嵌的构造方法，通过旋转和镜像多边形生成复杂的镶嵌图案；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、旋转、镜像、向量运算和序列生成；③作图要点使用了GeoGebra的Point、Rotate、Polygon、Segment、Mirror、Vector、Sequence等命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解几何变换、镶嵌图案和空间几何概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Rotate(C, -90*°, A) → C'
  3. Rotate(C, 90*°, B) → C'_1
  4. Polygon(C, A, C', C'_1, B) → poly1, c, a, c', c'_1, b
  5. Rotate(B, -90*°, A) → B'
  6. Rotate(A, 90*°, B) → A'
  7. Segment(A, C') → d
  8. Segment(C', C'_1) → e
  9. Segment(C'_1, B) → f
  10. Segment(C', B') → g
  11. Segment(C'_1, A') → h
  12. Rotate(cell, 90*°, B) → cell'
  13. Mirror(A, B) → A'_1
  14. Vector(A, A'_1) → u
  15. Vector(A, A') → v
  16. Sequence(Sequence[Translate[tile, Vector[(m * u) + (n * v)]], m, -3, 3], n, -3, 3) → tiling

AI 绘图提示语参考

绘制一个Cairo镶嵌图案，首先在y轴上创建一个点A，然后围绕A点旋转点C和B生成C'、C'_1和B'，接着用这些点构造一个多边形poly1。接着创建A'和B'，并用它们生成线段d、e、f、g和h。然后围绕B点旋转cell生成cell'，并镜像A点生成A'_1。最后，使用A'_1和A'生成向量u和v，通过平移tile生成整个Cairo镶嵌图案。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。