Boy曲面着色

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2015-03-29 07:32

所属专题 surface 3D surface 3D

这个范例展示了Boy曲面的着色。Boy曲面是一种三维曲面，属于拓扑学中的重要例子。通过使用GeoGebra的Surface命令，我们可以构造出Boy曲面，并通过颜色变化来增强其视觉效果。构造摘要涉及到了Surface命令，以及u和v的参数。这个范例适合大学数学课程中的拓扑学和微积分教学。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((2 / 3 * ((cos(u) * cos((2 * v))) + ((sqrt(2) * sin(u)) * cos(v)))) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), ((2 / 3 * ((cos(u) * sin((2 * v))) - ((sqrt(2) * sin(u)) * sin(v)))) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), ((sqrt(2) * cos(u)) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), u, 0, 3.141592653589793, v, 0, 3.141592653589793) → a
Surface(((2 / 3 * ((cos(u) * cos((2 * v))) + ((sqrt(2) * sin(u)) * cos(v)))) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), ((2 / 3 * ((cos(u) * sin((2 * v))) - ((sqrt(2) * sin(u)) * sin(v)))) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), ((sqrt(2) * cos(u)) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), u, 0, π - du, v, 0, 3.141592653589793) → b
Surface(((2 / 3 * ((cos(u) * cos((2 * v))) + ((sqrt(2) * sin(u)) * cos(v)))) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), ((2 / 3 * ((cos(u) * sin((2 * v))) - ((sqrt(2) * sin(u)) * sin(v)))) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), ((sqrt(2) * cos(u)) * cos(u) / (sqrt(2) - (sin((2 * u)) * sin((3 * v))))), u, 0, 3.141592653589793, v, 0, π - dv) → c