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二分法求方程实根 by Zero Neto

二分法求方程实根 by Zero Neto
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2019-04-12 09:14
函数微积分几何作图
该范例演示了二分法求解方程的实根。核心数学概念包括函数、区间、中点和收敛性。通过构造函数、区间划分、中点计算和迭代过程，展示了二分法的原理。使用了Point、Line、Intersect、Segment等GeoGebra命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. SelectedElement(Function) → f
  4. If((B2 * D2) < 0, true, false) → G2
  5. If(G2, A2, C2) → A3
  6. If(G2, C2, E2) → E3
  7. If((B3 * D3) < 0, true, false) → G3
  8. If(G3, A3, C3) → A4
  9. If(G3, C3, E3) → E4
  10. If((B4 * D4) < 0, true, false) → G4
  11. If(G4, A4, C4) → A5
  12. If(G4, C4, E4) → E5
  13. If((B5 * D5) < 0, true, false) → G5
  14. If(G5, A5, C5) → A6
  15. If(G5, C5, E5) → E6
  16. If((B6 * D6) < 0, true, false) → G6
  17. If(G6, A6, C6) → A7
  18. If(G6, C6, E6) → E7
  19. If((B7 * D7) < 0, true, false) → G7
  20. If(G7, A7, C7) → A8
  21. If(G7, C7, E7) → E8
  22. If((B8 * D8) < 0, true, false) → G8
  23. If(G8, A8, C8) → A9
  24. If(G8, C8, E8) → E9
  25. If((B9 * D9) < 0, true, false) → G9
  26. If(G9, A9, C9) → A10
  27. If(G9, C9, E9) → E10
  28. If((B10 * D10) < 0, true, false) → G10
  29. If(G10, A10, C10) → A11
  30. If(G10, C10, E10) → E11
  31. If((B11 * D11) < 0, true, false) → G11
  32. If(G11, A11, C11) → A12
  33. If(G11, C11, E11) → E12
  34. If((B12 * D12) < 0, true, false) → G12
  35. If(G12, A12, C12) → A13
  36. If(G12, C12, E12) → E13
  37. If((B13 * D13) < 0, true, false) → G13
  38. If(G13, A13, C13) → A14
  39. If(G13, C13, E13) → E14
  40. If((B14 * D14) < 0, true, false) → G14
  41. If(G14, A14, C14) → A15
  42. If(G14, C14, E14) → E15
  43. If((B15 * D15) < 0, true, false) → G15
  44. If(G15, A15, C15) → A16
  45. If(G15, C15, E15) → E16
  46. If((B16 * D16) < 0, true, false) → G16
  47. If(G16, A16, C16) → A17
  48. If(G16, C16, E16) → E17
  49. If((B17 * D17) < 0, true, false) → G17
  50. If(G17, A17, C17) → A18
  51. If(G17, C17, E17) → E18
  52. If((B18 * D18) < 0, true, false) → G18
  53. If(G18, A18, C18) → A19
  54. If(G18, C18, E18) → E19
  55. If((B19 * D19) < 0, true, false) → G19
  56. If(G19, A19, C19) → A20
  57. If(G19, C19, E19) → E20
  58. If((B20 * D20) < 0, true, false) → G20
  59. Line(A, xAxis) → a
  60. Line(A, a) → b
  61. OrthogonalLine(A, b) → c
  62. OrthogonalLine(B, b) → d
  63. Intersect(f, c) → C
  64. Intersect(f, d) → D
  65. Segment(D, B) → g
  66. Text(f) → text2
  67. If(e > 0, text4, text1) → text5

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像，找到其与x轴的交点。首先在x轴上选取两个点A和B，然后通过迭代方法不断缩小包含交点的区间，每次取区间的中点，如果中点对应的函数值与B点的函数值异号，则新的区间为中点和B点，否则为中点和A点。重复此过程，直到区间足够小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。