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二项概率分布动态演示

二项概率分布动态演示
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2020-10-17 03:13
函数数列概率统计滑块动画函数图像
① 本范例通过GeoGebra动态展示二项分布的概率质量函数，并叠加正态近似曲线，直观呈现离散分布与连续分布的对比。② 核心数学概念包括二项分布、期望值、标准差、概率计算以及正态近似。③ 作图要点：使用Textfield和InputBox创建参数输入框（n、p等），通过BinomialDist命令生成二项分布概率，Normal命令绘制正态曲线，Segment和Midpoint用于构造条形图，Sequence生成序列，并利用滑块或输入框动态调整参数。④ 适合高中及大学统计学课程，用于理解二项分布的形状变化、中心极限定理的直观演示，以及概率计算的可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(n) → InputBox1
  2. Textfield(p) → InputBox2
  3. Textfield(l) → InputBox3
  4. Textfield(u) → InputBox4
  5. BinomialDist(n, p) → a
  6. Normal(m, s, x, false) → f
  7. Segment(B, A) → g
  8. Midpoint(B, A) → C
  9. Sequence(Polygon[(k - 0.5, 0), (k + 0.5, 0), (k + 0.5, BinomialDist[n, p, k, false]), (k - 0.5, BinomialDist[n, p, k, false])], k, l, u, 1) → l1
  10. Sequence(Polygon[(k - 0.5, 0), (k + 0.5, 0), (k + 0.5, BinomialDist[n, p, k, false]), (k - 0.5, BinomialDist[n, p, k, false])], k, u + 1, n, 1) → l2
  11. Sequence(Polygon[(k - 0.5, 0), (k + 0.5, 0), (k + 0.5, BinomialDist[n, p, k, false]), (k - 0.5, BinomialDist[n, p, k, false])], k, 0, l - 1, 1) → l3
  12. BinomialDist(n, p, l - 1, true) → r
  13. Normal(m, s, l, true) → w
  14. Normal(m, s, l - 0.5, true) → b_1
  15. BinomialDist(n, p, A14, false) → B14
  16. BinomialDist(n, p, A15, false) → B15
  17. BinomialDist(n, p, A16, false) → B16
  18. BinomialDist(n, p, A17, false) → B17
  19. BinomialDist(n, p, A18, false) → B18
  20. BinomialDist(n, p, A19, false) → B19
  21. BinomialDist(n, p, A20, false) → B20
  22. BinomialDist(n, p, A21, false) → B21
  23. BinomialDist(n, p, A22, false) → B22
  24. BinomialDist(n, p, A23, false) → B23
  25. BinomialDist(n, p, A24, false) → B24
  26. BinomialDist(n, p, A25, false) → B25
  27. BinomialDist(n, p, A26, false) → B26
  28. BinomialDist(n, p, A27, false) → B27
  29. BinomialDist(n, p, A28, false) → B28
  30. BinomialDist(n, p, A29, false) → B29
  31. BinomialDist(n, p, A30, false) → B30
  32. BinomialDist(n, p, A31, false) → B31
  33. BinomialDist(n, p, A32, false) → B32
  34. BinomialDist(n, p, A33, false) → B33
  35. BinomialDist(n, p, A34, false) → B34
  36. BinomialDist(n, p, A35, false) → B35
  37. BinomialDist(n, p, A36, false) → B36
  38. BinomialDist(n, p, A37, false) → B37
  39. BinomialDist(n, p, A38, false) → B38
  40. BinomialDist(n, p, A39, false) → B39
  41. BinomialDist(n, p, A40, false) → B40
  42. BinomialDist(n, p, A41, false) → B41
  43. BinomialDist(n, p, A42, false) → B42
  44. BinomialDist(n, p, A43, false) → B43
  45. BinomialDist(n, p, A44, false) → B44
  46. BinomialDist(n, p, A45, false) → B45
  47. BinomialDist(n, p, A46, false) → B46
  48. BinomialDist(n, p, A47, false) → B47
  49. BinomialDist(n, p, A48, false) → B48
  50. BinomialDist(n, p, A49, false) → B49
  51. BinomialDist(n, p, A50, false) → B50
  52. BinomialDist(n, p, A51, false) → B51
  53. BinomialDist(n, p, A52, false) → B52
  54. BinomialDist(n, p, A53, false) → B53
  55. BinomialDist(n, p, A54, false) → B54
  56. BinomialDist(n, p, A55, false) → B55
  57. BinomialDist(n, p, A56, false) → B56
  58. BinomialDist(n, p, A57, false) → B57
  59. BinomialDist(n, p, A58, false) → B58
  60. BinomialDist(n, p, A59, false) → B59
  61. BinomialDist(n, p, A60, false) → B60
  62. BinomialDist(n, p, A61, false) → B61
  63. BinomialDist(n, p, A62, false) → B62
  64. BinomialDist(n, p, A63, false) → B63
  65. BinomialDist(n, p, A64, false) → B64
  66. BinomialDist(n, p, A65, false) → B65
  67. BinomialDist(n, p, A66, false) → B66
  68. BinomialDist(n, p, A67, false) → B67
  69. BinomialDist(n, p, A68, false) → B68
  70. BinomialDist(n, p, A69, false) → B69
  71. BinomialDist(n, p, A70, false) → B70
  72. BinomialDist(n, p, A71, false) → B71
  73. BinomialDist(n, p, A72, false) → B72
  74. BinomialDist(n, p, A73, false) → B73
  75. BinomialDist(n, p, A74, false) → B74
  76. BinomialDist(n, p, A75, false) → B75
  77. BinomialDist(n, p, A76, false) → B76
  78. BinomialDist(n, p, A77, false) → B77
  79. BinomialDist(n, p, A78, false) → B78
  80. BinomialDist(n, p, A79, false) → B79
  81. BinomialDist(n, p, A80, false) → B80
  82. BinomialDist(n, p, A81, false) → B81
  83. BinomialDist(n, p, A82, false) → B82
  84. BinomialDist(n, p, A83, false) → B83
  85. BinomialDist(n, p, A84, false) → B84
  86. BinomialDist(n, p, A85, false) → B85
  87. BinomialDist(n, p, A86, false) → B86
  88. BinomialDist(n, p, A87, false) → B87
  89. BinomialDist(n, p, A88, false) → B88
  90. BinomialDist(n, p, A89, false) → B89
  91. BinomialDist(n, p, A90, false) → B90
  92. BinomialDist(n, p, A91, false) → B91
  93. BinomialDist(n, p, A92, false) → B92
  94. BinomialDist(n, p, A93, false) → B93
  95. BinomialDist(n, p, A94, false) → B94
  96. BinomialDist(n, p, A95, false) → B95
  97. BinomialDist(n, p, A96, false) → B96
  98. BinomialDist(n, p, A97, false) → B97
  99. BinomialDist(n, p, A98, false) → B98
  100. BinomialDist(n, p, A99, false) → B99
  101. BinomialDist(n, p, A100, false) → B100
  102. BinomialDist(n, p, A101, false) → B101
  103. BinomialDist(n, p, A102, false) → B102
  104. BinomialDist(n, p, A103, false) → B103
  105. BinomialDist(n, p, A104, false) → B104
  106. BinomialDist(n, p, A105, false) → B105
  107. BinomialDist(n, p, A106, false) → B106
  108. BinomialDist(n, p, A107, false) → B107
  109. BinomialDist(n, p, A108, false) → B108
  110. BinomialDist(n, p, A109, false) → B109
  111. BinomialDist(n, p, A110, false) → B110
  112. BinomialDist(n, p, A111, false) → B111
  113. BinomialDist(n, p, A112, false) → B112
  114. BinomialDist(n, p, A113, false) → B113
  115. BinomialDist(n, p, A114, false) → B114
  116. Sequence((k, BinomialDist[n, p, k, true]), k, 0, n) → l4
  117. Sequence((k + 1, BinomialDist[n, p, k, true]), k, 0, n) → l5
  118. Sequence(Segment[(k, BinomialDist[n, p, k, true]), (k + 1, BinomialDist[n, p, k, true])], k, 0, n) → l6

AI 绘图提示语参考

绘制一个二项概率分布的交互式图表，包含以下元素：先在画面左侧设置四个文本输入框，分别用于输入试验次数n、成功概率p、以及显示范围的下限l和上限u；然后在坐标区域内，根据输入的n和p计算二项分布的概率质量函数值，用一系列矩形柱状图从x=0到x=n进行可视化展示，其中从l到u范围的柱子用突出颜色显示；接着在相同坐标轴上叠加绘制一条正态分布近似曲线，曲线使用二项分布的均值和标准差作为参数，显示为平滑的连续曲线；整个图形支持动态交互，当用户修改n、p、l、u的数值时，柱状图和近似曲线会实时更新变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。