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二项分布图像生成器：动态树形图与柱状图

二项分布图像生成器：动态树形图与柱状图
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2019-11-07 20:48
数列概率统计滑块动画函数图像
① 本范例演示了如何通过GeoGebra动态生成二项分布的概率图像，包括树形图（Tree Diagrams）和柱状图（BarChart），直观展示不同试验次数n与成功概率p下的概率分布形态。② 核心数学概念是二项分布（Binomial Distribution），涉及组合数、概率计算、期望值μ=np与标准差σ=√(np(1-p))，以及分布形状随参数变化的规律。③ 作图要点：利用SelectedIndex、Sequence、Segment、Point、Sort、Element、Take等命令构建树形分支与节点，使用BarChart绘制概率柱状图；通过滑块（slider）控制n和p，并动态更新均值μ、标准差σ及文本标签；对象包括L_1至L_7、A、B、C、D、AA、BB等，配合按钮（button1、button2）实现交互控制。④ 适合高中至大学阶段的概率统计教学，可用于课堂演示二项分布逼近正态分布的过程，或作为学生自主探索参数影响的互动工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. SelectedIndex(L_6) → mode
  2. Sequence(i, i, 0, n) → L_3
  3. Segment((0, 0), (n, 0)) → g
  4. Point(g) → B
  5. Point(g) → A
  6. Sort({A, B}) → L_4
  7. Element(L_4, 2) → BB
  8. Element(L_4, 1) → AA
  9. Sequence(BinomialDist[n, p, i, false], i, 0, n) → L_5
  10. Take(L_5, min + 1.5, max + 1.5) → L_1
  11. Take(L_3, min + 1.5, max + 1.5) → L_2
  12. BarChart(L_2, L_1, 1) → b
  13. BarChart(L_3, L_5, 1) → a
  14. Element(texts, mode) → text1

AI 绘图提示语参考

绘制一个二项分布动态演示图，包含一棵概率树状图和对应的条形统计图。树状图从原点出发，分支数量由试验次数决定，每个分支末端标有概率值。条形图横轴表示成功次数，纵轴表示概率，用垂直矩形条显示每个次数的概率高度。图中设有两个滑块，一个控制试验次数，另一个控制单次成功概率，旁边显示期望值和标准差。另外，在横轴上放置两个可拖动的点，用于选择条形图的显示范围，被选中的区间用高亮颜色突出，未选中的部分保持灰色。整体布局清晰，适合教学演示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。