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有偏骰子滚动模拟实验

有偏骰子滚动模拟实验
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2020-12-04 21:54
概率统计滑块动画函数图像
① 本范例通过交互式按钮和动态图形，直观演示了有偏骰子（各面概率不相等）多次投掷后结果分布的统计规律。② 核心数学概念包括概率、随机变量、频率分布、期望值、算术平均数以及条形图表示，同时涉及分数与集合论的基础思想。③ 作图要点：使用GeoGebra的RandomElement命令生成随机投掷结果，Frequency命令统计各面出现次数，Length命令获取样本量；通过Segment、Point、Polygon绘制骰子面与统计图形，并利用多个按钮（button1、button2）控制模拟重置与累积投掷；对象包括l1-l6、a、b、c等列表与数值，以及大量文本（text1-text17）和图片（pic1-pic12）用于界面展示。④ 适合中学数学或统计入门课程，用于理解随机实验、频率与概率的关系，以及有偏分布对期望值的影响，也可作为概率模拟教学的课堂演示工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. RandomElement(l6) → b
  2. RandomElement(l1) → a
  3. Frequency({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, l2) → l4
  4. Frequency({1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, l3) → l5
  5. Length(l2) → c
  6. Segment(A, B) → f
  7. Segment(A, C) → g
  8. Point(f) → D
  9. Point(f) → E
  10. Point(f) → F
  11. Point(f) → G
  12. Point(f) → H
  13. Segment(I, J) → h
  14. Segment(I, K) → i
  15. Point(h) → L
  16. Point(h) → M
  17. Point(h) → N
  18. Point(h) → O
  19. Point(h) → P
  20. Point((10, -8 + (Take[l4, 1, 1] * 10 / c))) → Q
  21. Point((11, -8 + (Take[l4, 1, 1] * 10 / c))) → R
  22. Point((11, -8 + (Take[l4, 2, 2] * 10 / c))) → S
  23. Point((12, -8 + (Take[l4, 2, 2] * 10 / c))) → T
  24. Point((13, -8 + (Take[l4, 3, 3] * 10 / c))) → V
  25. Point((12, -8 + (Take[l4, 3, 3] * 10 / c))) → U
  26. Point((13, -8 + (Take[l4, 4, 4] * 10 / c))) → W
  27. Point((14, -8 + (Take[l4, 4, 4] * 10 / c))) → Z
  28. Point((14, -8 + (Take[l4, 5, 5] * 10 / c))) → A_1
  29. Point((15, -8 + (Take[l4, 5, 5] * 10 / c))) → B_1
  30. Point((15, -8 + (Take[l4, 6, 6] * 10 / c))) → C_1
  31. Point((16, -8 + (Take[l4, 6, 6] * 10 / c))) → D_1
  32. Polygon(A, Q, R, D) → q1, a_1, q, r, d
  33. Polygon(D, S, T, E) → q2, d_1, s, t, e
  34. Polygon(U, V, F, E) → q3, u, v, f_1, e_1
  35. Polygon(W, Z, G, F) → q4, w, z_1, g_1, f_2
  36. Polygon(G, A_1, B_1, H) → q5, g_2, j, b_1, h_1
  37. Polygon(H, C_1, D_1, B) → q6, h_2, c_1, k, b_2
  38. Point((17, -8 + (Take[l5, 1, 1] * 10 / c))) → E_1
  39. Point((18, -8 + (Take[l5, 1, 1] * 10 / c))) → F_1
  40. Point((18, -8 + (Take[l5, 2, 2] * 10 / c))) → G_1
  41. Point((19, -8 + (Take[l5, 2, 2] * 10 / c))) → H_1
  42. Point((19, -8 + (Take[l5, 3, 3] * 10 / c))) → I_1
  43. Point((20, -8 + (Take[l5, 3, 3] * 10 / c))) → J_1
  44. Point((20, -8 + (Take[l5, 4, 4] * 10 / c))) → K_1
  45. Point((21, -8 + (Take[l5, 4, 4] * 10 / c))) → L_1
  46. Point((21, -8 + (Take[l5, 5, 5] * 10 / c))) → M_1
  47. Point((22, -8 + (Take[l5, 5, 5] * 10 / c))) → N_1
  48. Point((22, -8 + (Take[l5, 6, 6] * 10 / c))) → O_1
  49. Point((23, -8 + (Take[l5, 6, 6] * 10 / c))) → P_1
  50. Polygon(I, E_1, F_1, L) → q7, i_1, l, m, l_1
  51. Polygon(L, G_1, H_1, M) → q8, l_2, n, p, m_1
  52. Polygon(M, I_1, J_1, N) → q9, m_2, j_1, k_1, n_1
  53. Polygon(N, K_1, L_1, O) → q10, n_2, p_1, q_1, o
  54. Polygon(O, M_1, N_1, P) → q11, o_1, r_1, s_1, p_2
  55. Polygon(P, O_1, P_1, J) → q12, p_3, t_1, i_2, j_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个带有六个不同概率面的骰子，每个面用一个矩形表示。骰子旁边绘制一个柱状图，显示每个面出现的频率。使用随机函数生成骰子的随机滚动结果，并根据结果更新柱状图。绘制六个矩形代表骰子的六个面，每个矩形的宽度和高度根据随机滚动结果和频率动态调整。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。