贝塞尔曲面 by Jacky Lu
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这个范例演示了贝塞尔曲面的构造。它涉及多项式函数和随机变量的概念。通过Surface命令，使用了多个点A到P以及平面a来构建曲面。适合用于高中或大学的立体几何和微积分课程。
GeoGebra 命令及参数
Surface(((1 - s)^(3) * ((x(A) * (1 - t)^(3)) + (((x(B) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((x(C) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (x(D) * t^(3)))) + (((3 * s) * (1 - s)^(2)) * ((x(E) * (1 - t)^(3)) + (((x(F) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((x(G) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (x(H) * t^(3)))) + (((3 * s^(2)) * (1 - s)) * ((x(I) * (1 - t)^(3)) + (((x(J) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((x(K) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (x(L) * t^(3)))) + (s^(3) * ((x(M) * (1 - t)^(3)) + (((x(N) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((x(O) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (x(P) * t^(3)))), ((1 - s)^(3) * ((y(A) * (1 - t)^(3)) + (((y(B) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((y(C) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (y(D) * t^(3)))) + (((3 * s) * (1 - s)^(2)) * ((y(E) * (1 - t)^(3)) + (((y(F) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((y(G) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (y(H) * t^(3)))) + (((3 * s^(2)) * (1 - s)) * ((y(I) * (1 - t)^(3)) + (((y(J) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((y(K) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (y(L) * t^(3)))) + (s^(3) * ((y(M) * (1 - t)^(3)) + (((y(N) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((y(O) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (y(P) * t^(3)))), ((1 - s)^(3) * ((z(A) * (1 - t)^(3)) + (((z(B) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((z(C) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (z(D) * t^(3)))) + (((3 * s) * (1 - s)^(2)) * ((z(E) * (1 - t)^(3)) + (((z(F) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((z(G) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (z(H) * t^(3)))) + (((3 * s^(2)) * (1 - s)) * ((z(I) * (1 - t)^(3)) + (((z(J) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((z(K) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (z(L) * t^(3)))) + (s^(3) * ((z(M) * (1 - t)^(3)) + (((z(N) * 3) * t) * (1 - t)^(2)) + (((z(O) * 3) * t^(2)) * (1 - t)) + (z(P) * t^(3)))), s, 0, 1, t, 0, 1) → a
AI 绘图提示语参考
绘制一个由点A到P定义的贝塞尔曲面，该曲面由四个三次多项式函数构成，分别沿s和t方向展开。首先定义点A到P，然后使用Surface命令，将这些点的x、y、z坐标分别作为参数，构造一个三维曲面a。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。