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基础几何公设第二部分：点、直线与平面

基础几何公设第二部分：点、直线与平面
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2020-09-03 09:13
解析几何立体几何几何作图
本范例演示点、直线、平面等基本几何对象之间的位置关系与包含关系，直观展示欧几里得几何中的基础公设。涉及的核心数学概念包括空间几何公理、点在平面内、直线与平面的交点以及几何对象的构造逻辑。作图要点：使用了 GeoGebra 命令 Point 创建点 A、B、C、R 等，Plane 构造平面，PointIn 将点置于平面或直线上，Line 作直线；涉及对象包括 A、B、C、R、D、E、F、b、f、G、c、g、H、h、I、J、K。适合初中与高中几何课堂教学，用于辅助讲解空间几何基础，培养学生的几何直观与公设理解能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Plane(A, B, C) → R
  5. Point(zAxis) → D
  6. PointIn(R) → E
  7. Point(yAxis) → F
  8. Plane(E, F, D) → b
  9. Line(D, A) → f
  10. Point(f) → G
  11. Plane(D, G, B) → c
  12. Line(D, C) → g
  13. Point(g) → H
  14. Line(E, F) → h
  15. PointIn(R) → I
  16. PointIn(b) → J
  17. Point(h) → K

AI 绘图提示语参考

画出三个点，分别位于 x 轴上；用这三个点确定一个平面。沿 z 轴画一点，在该平面内画一点，再在 y 轴上画一点；用这三个点确定第二个平面。连接 z 轴点与第一个 x 轴点，画一条线并在其上标出一个点；用 z 轴点、该点和第二个 x 轴点确定第三个平面。连接 z 轴点与第三个 x 轴点，画一条线并在其上标出一个点。连接平面内点与 y 轴点，画一条线并在其上标出一个点；再在第一个平面内标出一个点，在第二个平面内标出一个点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。