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加油站任务：泊松分布与几何作图综合实践

加油站任务：泊松分布与几何作图综合实践
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2017-06-17 17:54
多边形函数概率统计几何作图函数图像
所属专题 LINEAR FUNCTIONS
该范例以“加油站”为情境，演示了如何将泊松分布的概率统计问题与几何作图相结合，构建一个动态的数学探究任务。核心数学概念包括泊松分布（用于模拟车辆到达或服务时间）、棱柱（Prism）的立体几何表示，以及垂心（Orthocenter）等三角形性质，同时涉及直方图（Histogram）和对数（Logarithm）的辅助分析。作图要点方面，构造摘要显示使用了GeoGebra的文本域（Textfield）、点（Point）、直线（Line）、正交线（OrthogonalLine）、多边形（Polygon）和表格文本（TableText）等命令，并创建了多个输入框（InputBox1）、图片（pic1、pic2）以及大量点、线、多边形对象（如A、B、C、D、E、F、G、H、poly1等），用于构建交互式界面和动态图形。该任务适合高中或大学低年级学生，用于在真实情境中理解泊松分布的应用，同时锻炼几何作图与数据可视化能力，可作为数学建模或统计实验的课堂活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Point(xAxis) → G
  3. Point(xAxis) → H
  4. Line(G, H) → f
  5. Point(yAxis) → I
  6. Point(yAxis) → J
  7. Line(I, J) → g
  8. OrthogonalLine(K, g) → h
  9. OrthogonalLine(K, h) → i
  10. Polygon((0, 0), (0, 100), (70, 100), (70, 0)) → poly1, j, k, l, m
  11. TableText({{A1, B1}, {A2, B2}, {A3, B3}, {A4, B4}, {A5, B5}}, "|_") → text9
  12. Textfield(c) → InputBox2
  13. Point(q) → M
  14. Polygon(N, O, P, Q) → poly2, n, o, p_1, q_1
  15. Polygon(R, S, T, U) → poly3, r, s, t, u
  16. Polygon(V, W, Z, A_1) → poly4, v, w, z_1, a_1

AI 绘图提示语参考

画一个交互式图形，展示泊松分布与几何构造的结合。包含一个坐标系，x轴和y轴相交于原点，并有一条水平线段和一条垂直线段分别代表x轴和y轴。在x轴上创建两个点，连接它们形成x轴的线段。在y轴上创建两个点，连接它们形成y轴的线段。在坐标系内绘制一个四边形，并计算其正交中心。添加一个正交线段，并计算其正交线段。在坐标系内绘制一个五边形，并标注其顶点。添加一个表格，显示五边形的顶点坐标。在坐标系内绘制多个多边形，并标注其顶点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。