积极 AI Logo 积极 AI

ASA全等判定：用旋转与交点构造全等三角形

ASA全等判定：用旋转与交点构造全等三角形
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2017-04-27 11:46
测试改名0角解析几何变换几何作图
① 本范例演示了如何通过已知两角及其夹边（ASA）构造两个全等三角形，直观展示全等判定定理。② 核心数学概念是三角形全等（ASA准则），涉及角的度量、线段长度、旋转与交点。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point、Segment、Rotate、Angle、Line、Intersect命令，创建点A、B、C及旋转后的点A'、B'，通过角度α、β、γ等构造边和角，利用直线与交点确定顶点D、E、F，最终形成两个全等三角形。④ 适合初中几何教学，用于理解全等判定条件，也可作为动态演示工具，帮助学生观察旋转前后图形对应关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, b]) → B
  2. Segment(A, B) → f
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → γ
  5. Line(A, B') → g
  6. Rotate(A, (-β), B) → A'
  7. Angle(A', B, A) → δ
  8. Line(B, A') → h
  9. Intersect(h, g) → C
  10. Segment(A, C) → i
  11. Segment(C, B) → j
  12. Point(Circle[D, b]) → E
  13. Segment(D, E) → k
  14. Rotate(E, α, D) → E'
  15. Angle(E, D, E') → ε
  16. Line(D, E') → l
  17. Rotate(D, (-β), E) → D'
  18. Angle(D', E, D) → ζ
  19. Line(E, D') → m
  20. Intersect(m, l) → F
  21. Segment(D, F) → n
  22. Segment(F, E) → p
  23. Angle(A, C, B) → η
  24. Angle(D, F, E) → θ
  25. Segment(A, B) → q