积极 AI Logo 积极 AI

四边形DEFH的面积三分

四边形DEFH的面积三分
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-10-27 07:03
多边形三角函数几何作图
所属专题 Dissecting a Triangle Into Three Equal Areas
本例演示如何通过构造平行四边形DEFH，使其一边DE为BC边的三分之一，另一边EF为从顶点A引出的中线的一半。涉及的核心数学概念包括相似三角形、中线性质和比例关系。使用了Polygon、Midpoint、Dilate、Segment、Line、Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(B, A) → D_1
  3. Midpoint(A, C) → E_1
  4. Dilate(B, 0.3333333333333333, C) → E
  5. Dilate(B, 0.6666666666666666, C) → D
  6. Segment(D_1, E_1) → H_1
  7. Midpoint(B, C) → F_1
  8. Segment(A, F_1) → e
  9. Line(D, e) → f
  10. Line(E, e) → g
  11. Intersect(g, H_1) → F
  12. Intersect(f, H_1) → H
  13. Polygon(D, E, F, H) → poly2, d, e_1, f_1, h
  14. Midpoint(f_1) → I
  15. Polygon(A, B, D, H, I) → poly3, a_1, b_1, d_1, h_1, i
  16. Polygon(A, I, F, E, C) → poly4, a_2, i_1, f_2, e_2, c_1
  17. PointIn(poly4) → Pointpoly4
  18. PointIn(poly3) → Pointpoly3
  19. PointIn(poly2) → Pointpoly2