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面积三等分与三角形中位线

面积三等分与三角形中位线
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2014-10-27 06:46
测试改名0解析几何几何作图
所属专题 Dissecting a Triangle Into Three Equal Areas
①本范例演示了从B到C点三等分线段后，构造三角形ADC的中位线DE，并展示其性质；②涉及核心数学概念包括线段三等分、三角形中位线定理、梯形性质；③作图要点运用了Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、PointIn（点在对象内判断）、Midpoint（中点）等GeoGebra命令；④适合高中数学几何作图教学，用于理解中位线与三角形面积关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Dilate(B, 0.6666666666666666, C) → D
  3. Polygon(A, B, D) → poly2, b', a_1, b_1
  4. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  5. Midpoint(A, C) → E
  6. Polygon(A, D, E) → poly3, e, a_2, d
  7. Polygon(E, D, C) → poly4, c_1, e_1, d_1
  8. PointIn(poly3) → Pointpoly3
  9. PointIn(poly4) → Pointpoly4

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形，在其一条边上取一个点，将该点与对边中点相连，形成一条中线。这条中线将原三角形分割成两个小三角形和一个梯形，其中一个小三角形与原三角形相似，且其面积占原三角形的九分之一。在三个区域（两个小三角形和一个梯形）内各放置一个标记点，以突出面积分割关系。整体图形需清晰展示三角形、中线、分割区域及标记点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。