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平行四边形面积计算 by h.hurchand

平行四边形面积计算 by h.hurchand
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2015-03-20 10:48
向量解析几何几何作图
所属专题 Deriving area formulas for Geometry
①本范例演示如何通过向量叉积计算平行四边形面积；②涉及核心数学概念包括向量、向量叉积、几何作图；③构造过程中使用Point, Segment, OrthogonalLine, Line, Intersect, Polygon, Vector等命令和对象；④适合高中数学教学，用于理解和应用向量在几何问题中的计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(a) → C
  4. OrthogonalLine(C, a) → b
  5. Point(b) → D
  6. Point(a) → E
  7. Segment(D, E) → c
  8. OrthogonalLine(D, b) → d
  9. Line(A, c) → e
  10. Intersect(d, e) → F
  11. OrthogonalLine(F, a) → f
  12. Intersect(f, a) → G
  13. Polygon(H_1, H_3, H_2) → poly1, h_2, h_1, h_3
  14. Polygon(A, F, D, E) → poly2, a_1, f_1, d_1, e_1
  15. Polygon(G, F, D, E) → poly3, g_1, f_2, d_2, e_2
  16. Vector(H, I) → u
  17. Vector(J, K) → v

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形，通过向量叉积计算面积。首先画一条线段，再在线段上取一点，过该点画垂直于线段的直线，并找到该直线与平行于原线段的另一条直线的交点。接着，利用这些点和线段构造平行四边形，并分别标示出高和底，最后用向量表示底和高，展示向量叉积的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。