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平行四边形的面积 by GeoGebra Materials Team

平行四边形的面积 by GeoGebra Materials Team
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2012-02-22 19:40
多边形几何作图
所属专题 Area, Surface Area, Volume--Nets Area, perimeter and volume of shapes Area, Perimeter and Volume of shapes
这个范例演示了如何通过几何作图计算平行四边形的面积。核心数学概念包括平行四边形的性质和面积公式。使用了Segment, OrthogonalLine, Point, Intersect等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习几何作图和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a''
  2. OrthogonalLine(B, a'') → b_2
  3. OrthogonalLine(A, a'') → c
  4. Point(c) → C
  5. OrthogonalLine(C, c) → d
  6. Intersect(b_2, d) → D
  7. Segment(A, C) → e
  8. Point(Circle[E, a'']) → F
  9. Segment(E, F) → f
  10. OrthogonalLine(E, f) → g
  11. Point(Circle[E, e]) → G
  12. Segment(E, G) → h_1
  13. Circle(E, G) → k
  14. Intersect(k, g, 1) → H
  15. OrthogonalLine(H, g) → i
  16. OrthogonalLine(F, f) → j_2
  17. Intersect(i, j_2) → I
  18. Line(E, F) → n
  19. Segment(H, I) → j
  20. Point(j) → J
  21. OrthogonalLine(J, n) → l
  22. Intersect(j_2, n) → K
  23. Intersect(l, n) → M
  24. Segment(J, M) → h'
  25. Point(a'') → L
  26. OrthogonalLine(L, a'') → a
  27. Intersect(d, a) → N
  28. Polygon(A, L, N, C) → P, b, l_1, n_1, h
  29. Circle(J, b) → p
  30. Intersect(d, i) → O
  31. Intersect(p, i, 1) → Q
  32. Circle(E, b) → q
  33. Intersect(q, n, 1) → R
  34. Polygon(E, J, Q, R) → S, e_1, j_1, q_1, b'
  35. Segment(M, R) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形，并使用辅助线和点构造其面积。首先，创建两条平行线a和a''，然后在a''上取点B，通过B作a的垂线b_2，再在a上取点A，通过A作a的垂线c，c与b_2的交点C即为平行四边形的一个顶点。接着，通过C作c的垂线d，d与b_2的交点D为平行四边形的另一个顶点。连接AD，通过A作圆E，与c的交点F为平行四边形的另一个顶点。连接EF，通过E作EF的垂线g，g与c的交点G为平行四边形的另一个顶点。连接EG，构造平行四边形的面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。