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平行四边形面积与向量叉积

平行四边形面积与向量叉积
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2017-04-25 18:14
向量解析几何几何作图
①本范例演示如何通过向量叉积计算平行四边形面积；②涉及核心数学概念：向量叉积、平行四边形面积公式、向量模长；③作图要点：使用Vector、Line、Intersect、Segment、Polygon、OrthogonalLine、Angle、Midpoint、Distance、PointIn等GeoGebra命令构建图形并计算；④适合高中数学教学，用于理解向量叉积在几何计算中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(A, C) → v
  3. Line(B, v) → f
  4. Line(C, u) → g
  5. Intersect(g, f) → D
  6. Segment(C, D) → h
  7. Segment(B, D) → i
  8. Polygon(A, B, D, C) → poly1, a, b, d, c
  9. Vector(A, E) → w
  10. OrthogonalLine(C, a, space) → j
  11. Intersect(j, a) → F
  12. Segment(C, F) → k
  13. Angle(C, F, A) → α
  14. Midpoint(A, C) → G
  15. Midpoint(A, B) → I
  16. Distance(A, E) → distanceAE
  17. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  18. Midpoint(C, B) → H
  19. Midpoint(E, A) → J
  20. Angle(C, A, B) → β