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圆的面积 by mercheid4788

圆的面积 by mercheid4788
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2018-09-13 22:38
圆函数几何作图
这个范例演示了如何通过改变圆的半径来计算圆的面积。核心数学概念包括圆的面积公式。使用了Sequence, Mirror等GeoGebra命令。适合初中及以上学生学习圆的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(CircleSector[((2 * k - 1) * sin(π / (2 * n)), cos(π / (2 * n))), ((2 * k - 2) * sin(π / (2 * n)), 0), (2 * k * sin(π / (2 * n)), 0)], k, 1, n) → list1
  2. Sequence(CircleSector[((2 * k - 2) * sin(π / (2 * n)), 0), ((2 * k - 1) * sin(π / (2 * n)), cos(π / (2 * n))), ((2 * k - 3) * sin(π / (2 * n)), cos(π / (2 * n)))], k, 1, n) → list2
  3. Sequence(CircleSector[(-2, 0), (-2 + cos((k - 1) * π / n), sin((k - 1) * π / n)), (-2 + cos(k * π / n), sin(k * π / n))], k, 1, n) → list3
  4. Mirror(list3, xAxis) → list3'

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆面积推导的示意图：左侧是一个由多个扇形拼接成的近似矩形，右侧是等分圆后展开的扇形排列。左侧矩形由上下两排三角形组成，上排顶点在一条水平线上，下排顶点在另一条水平线上，整体呈锯齿状；右侧扇形从圆心向外辐射，排列成半圆形状，并沿水平轴镜像对称。所有扇形大小均匀，数量由参数决定，整体展示圆面积与半径的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。