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面积模型乘法 by Andrew Knauft

面积模型乘法 by Andrew Knauft
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2015-10-11 06:14
微积分最值优化
①本范例演示了如何使用面积模型进行乘法运算，通过可视化分割和组合矩形区域来展示乘法过程；②涉及的核心数学概念包括乘法、面积、十进制位值（百位、十位、个位）；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Div（除法）、Textfield（文本框）、Sequence（序列）等 GeoGebra 命令/对象，用于创建输入框、显示计算过程和结果；④适合小学及以上年级学习乘法、理解位值分解以及为代数乘法打基础。

GeoGebra 命令及参数

  1. Div(N, 10) → a
  2. Textfield(M) → InputBox1
  3. Textfield(N) → InputBox2
  4. Sequence(A - (0, (10 * k)), k, 0, Div[M, 10]) → vert10
  5. Sequence(A + ((10 * k), 0), k, 0, Div[N, 10]) → hor10
  6. Sequence(A - (0, (10 * Div[M, 10]) + k), k, 0, Mod[M, 10]) → vert1s
  7. Sequence(A + ((10 * Div[N, 10]) + k, 0), k, 0, Mod[N, 10]) → hor1s
  8. Sequence(Sequence[RectangleFromDiag[(x(Element[hor10, k]), y(Element[vert10, j])), (x(Element[hor10, k + 1]), y(Element[vert10, j + 1]))], k, 1, Length[hor10]], j, 1, Length[vert10]) → hundreds
  9. Sequence(Sequence[RectangleFromDiag[(x(Element[hor10, k]), y(Element[vert1s, j])), (x(Element[hor10, k + 1]), y(Element[vert1s, j + 1]))], k, 1, Length[hor10]], j, 1, Length[vert1s]) → tensH
  10. Sequence(Sequence[RectangleFromDiag[(x(Element[hor1s, k]), y(Element[vert10, j])), (x(Element[hor1s, k + 1]), y(Element[vert10, j + 1]))], k, 1, Length[hor1s]], j, 1, Length[vert10]) → tensV
  11. Sequence(Sequence[RectangleFromDiag[(x(Element[hor1s, k]), y(Element[vert1s, j])), (x(Element[hor1s, k + 1]), y(Element[vert1s, j + 1]))], k, 1, Length[hor1s]], j, 1, Length[vert1s]) → ones