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两曲线间的面积

两曲线间的面积
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2020-04-09 10:56
函数微积分积分
所属专题 Calculus - Applications of Integrals - Areas and Volumes
这个范例演示了如何通过积分计算两曲线之间的面积。核心数学概念包括积分和微积分。使用了Point, Line, Intersect, Integral, IntegralBetween, Segment等GeoGebra命令。适合高中及以上学生学习曲线间面积的计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(g) → A
  2. Point(h) → B
  3. Line(A, B) → i
  4. Intersect(j, k) → C
  5. Intersect(j, l) → D
  6. Dilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], D) → C'
  7. Integral(((-(x(i) / y(i))) * x) - z(i) / y(i), x(C), x(C')) → b
  8. IntegralBetween(f, ((-(x(i) / y(i))) * x) - z(i) / y(i), x(C), x(C')) → c
  9. Dilate(C, If[1.5 < a ≤ 2.5, 2.5 - a, 0], D) → C'_1
  10. Integral(((-(x(i) / y(i))) * x) - z(i) / y(i), x(C), x(C'_1)) → d
  11. Dilate(C, If[3 < a ≤ 4, 4 - a, 0], D) → C'_2
  12. IntegralBetween(f, ((-(x(i) / y(i))) * x) - z(i) / y(i), x(C), x(C'_2)) → e
  13. Segment(B, D) → m
  14. Segment(A, C) → n