积极 AI Logo 积极 AI

用多边形逼近曲线下的面积

用多边形逼近曲线下的面积
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2015-07-29 00:50
函数微积分积分几何作图
这个范例演示如何使用多边形逼近曲线下的面积，通过可视化展示上和、下和以及梯形和的近似效果。涉及的核心数学概念包括面积、多边形、上和与下和（或黎曼和）、微分方程、体积、整数和除法。作图要点使用了GeoGebra的Point、TrapezoidalSum、UpperSum、LowerSum、RectangleSum、Textfield、LaTeX命令，以及对象f、n、A、B、a、b、c、m、d、inputBox1、text1、e、text2、g、text3、h、text4、text5、text6、i。适合高中及以上学段学习微积分和数值积分概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. TrapezoidalSum(f, x(A), x(B), n) → a
  4. UpperSum(f, x(A), x(B), n) → b
  5. LowerSum(f, x(A), x(B), n) → c
  6. RectangleSum(f, x(A), x(B), n, m) → d
  7. Textfield(f) → inputBox1
  8. LaTeX(a, true, true) → text1
  9. LaTeX(b, true, true) → text2
  10. LaTeX(c, true, true) → text3
  11. LaTeX(d, true, true) → text4