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平行四边形面积公式的动画演示

平行四边形面积公式的动画演示
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2017-06-26 17:03
多边形向量变换几何作图滑块动画
① 该范例通过动态动画直观展示平行四边形面积等于底乘以高的几何原理，通过切割与平移将平行四边形转化为等面积矩形。② 核心数学概念包括平行四边形面积公式、几何变换（平移）、以及面积守恒思想。③ 作图要点：使用GeoGebra的Point、Polygon、Vector、Translate等命令构造平行四边形及其平移副本，利用DynamicCoordinates和Slider控制动画过程，通过Semicircle和辅助线构造高，并显示面积计算文本。④ 适合中学几何教学，用于帮助学生理解面积公式的推导过程，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → H
  2. Point(xAxis) → I
  3. Sort({H, I}) → list1
  4. Element(list1, 1) → A
  5. Element(list1, 2) → B
  6. DynamicCoordinates(K, Min[Max[x(K), x(A)], (x(A) + x(B)) / 2], y(K)) → L
  7. Semicircle(C, B) → d
  8. Point(d, 1 - animate) → G
  9. Vector(H - (0, 1), I - (0, 1)) → u
  10. Vector(I - (0, 1), H - (0, 1)) → v
  11. Vector(J, M) → w
  12. Vector(M, J) → j
  13. Vector(N, J) → k
  14. Vector(J, N) → l
  15. Polygon(H, E, D) → poly1, d_1, h, e
  16. Translate(H, Vector[(animate * Vector[H, I])]) → H'
  17. Translate(E, Vector[(animate * Vector[H, I])]) → E'
  18. Translate(D, Vector[(animate * Vector[H, I])]) → D'
  19. Polygon(H', E', D') → poly1', d', h', e'
  20. Polygon(I, L, (x(I), y(L))) → poly2, f, i, l_1
  21. Polygon(H, I, L, (x(H), y(L))) → poly3, h_1, i_1, l_2, m
  22. Polygon(D, H, (x(H), y(D))) → poly4, n, d_2, h_2