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金字塔、LCM与GCD、对称性、风筝形与乘法动画演示

金字塔、LCM与GCD、对称性、风筝形与乘法动画演示
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2016-06-18 08:50
立体几何几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2
①本范例通过动画演示金字塔、LCM（最小公倍数）、GCD（最大公约数）、对称性、风筝形等几何图形与代数概念；②涉及核心数学概念包括：最小公倍数与最大公约数的几何表示、对称变换、风筝形性质、乘法原理；③作图要点：运用了Line（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）、Ray（射线）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（扇形）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Dilate（缩放）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于直观展示几何变换与代数应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → d
  3. OrthogonalLine(B, a) → e
  4. Point(d) → C
  5. Ray(A, C) → c
  6. Point(d) → E
  7. Ray(A, E) → b
  8. Ray(A, B) → g
  9. Point(g) → F
  10. Ray(A, F) → h
  11. Point(h) → G
  12. Ray(A, E) → i
  13. Point(i) → H
  14. Midpoint(H, G) → D
  15. Segment(A, H) → j
  16. Segment(A, G) → k
  17. Circle(A, Min[(0.15 * j), (0.15 * k)]) → p
  18. Intersect(p, a, 2) → I
  19. Intersect(p, i, 1) → J
  20. Intersect(p, a, 1) → K
  21. CircleSector(A, J, K) → q
  22. Polygon(A, G, H) → poly1, h_1, a_1, g_1
  23. Rotate(q, If[0 < f ≤ 1, ((-f) * π / 2), -1.5707963267948966], A) → q'
  24. Dilate(G, If[1 < f ≤ 2, 2 - f, 0], D) → G'
  25. Segment(G, G') → l
  26. Rotate(G, If[2 < f ≤ 3, ((f - 2) * π), 3.141592653589793], D) → G'_1
  27. Rotate(G', If[2 < f ≤ 3, ((f - 2) * π), 3.141592653589793], D) → G''
  28. Segment(G'_1, G'') → l'
  29. Angle(H, D, A) → α
  30. Rotate(G'_1, If[3 < f ≤ 4, ((f - 3) * α), α], D) → L
  31. Rotate(G'', If[3 < f ≤ 4, ((f - 3) * α), α], D) → G'''
  32. Segment(L, G''') → l''