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动画演示不等式与几何变换

动画演示不等式与几何变换
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2017-03-26 11:58
解析几何不等式几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Geometry Review CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 1 Unit 5: Triangle Congruence
①本范例通过动画演示不等式与几何变换在平面图形中的应用；②涉及核心概念包括不等式、直线、多边形、均值、向量与变换；③构造要点：使用Line, Segment, Circle, Intersect, Rotate, Angle, Polygon, Vector, Translate等命令创建和变换图形；④适合高中及以上数学学习者和教师用于理解几何变换与不等式关系的动态演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Segment(A, B) → g
  3. OrthogonalLine(B, g) → h
  4. Circle(B, 1) → c
  5. Intersect(c, h, 2) → C
  6. Ray(B, C) → i
  7. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  8. Angle(B, A, B') → α
  9. Ray(A, B') → j
  10. Intersect(h, j) → D
  11. Segment(A, D) → k
  12. Segment(D, B) → l
  13. Angle(D, B, A) → β
  14. Circle(E, g) → d
  15. Point(d) → F
  16. Segment(E, F) → m
  17. OrthogonalLine(F, m) → n
  18. Circle(F, l) → e
  19. Intersect(e, n, 2) → G
  20. Segment(F, G) → p
  21. Segment(G, E) → q
  22. Polygon(A, B, D) → poly1, d_1, a_1, b
  23. Dilate(A, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], D) → A'
  24. Segment(A, A') → r
  25. Dilate(D, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], B) → D'
  26. Segment(D, D') → s
  27. Line(A, q) → t
  28. Point(t) → H
  29. Angle(D, A, H) → γ
  30. Dilate(D, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], G) → D'_1
  31. Vector(D, D'_1) → u
  32. Translate(A, u) → A'_1
  33. Translate(A', u) → A''
  34. Segment(A'_1, A'') → r'
  35. Rotate(A'_1, If[3 < o ≤ 4, ((o - 3) * γ), γ], A'') → I
  36. Rotate(A'', If[3 < o ≤ 4, ((o - 3) * γ), γ], A'') → A'''
  37. Segment(I, A''') → r''
  38. Line(D, p) → f_1
  39. Point(f_1) → J
  40. Angle(B, D, J) → δ
  41. Dilate(D, If[4 < o ≤ 5, 5 - o, 0], G) → D'_2
  42. Vector(D, D'_2) → v
  43. Translate(D, v) → D'_3
  44. Translate(D', v) → D''
  45. Segment(D'_3, D'') → s'
  46. Rotate(D'_3, If[4 < o ≤ 5, ((o - 4) * δ), δ], D'_3) → K
  47. Rotate(D'', If[4 < o ≤ 5, ((o - 4) * δ), δ], D'_3) → D'''
  48. Segment(K, D''') → s''
  49. Segment(E, F) → g_1
  50. Angle(G, F, E) → ε
  51. Dilate(D, If[6 < o ≤ 7, 7 - o, 0], G) → D'_4
  52. Vector(D, D'_4) → w
  53. Translate(A, w) → A'_2
  54. Translate(B, w) → B'_1
  55. Translate(D, w) → D'_5
  56. Polygon(A'_2, B'_1, D'_5) → poly1', d'_5, a'_2, b'_1
  57. Rotate(A'_2, If[7 < o ≤ 8, ((o - 7) * γ), γ], G) → L
  58. Rotate(B'_1, If[7 < o ≤ 8, ((o - 7) * γ), γ], G) → M
  59. Rotate(D'_5, If[7 < o ≤ 8, ((o - 7) * γ), γ], G) → N
  60. Polygon(L, M, N) → poly1'', n_1, l_1, m_1
  61. Segment(A, B) → h_1