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从数轴到整数轴

从数轴到整数轴
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2024-05-23 18:23
解析几何不等式几何作图
所属专题 Rationale Zahlen & Arbeiten mit der Zahlengerade Ganze Zahlen & Arbeiten mit der Zahlengerade
这个 GeoGebra 范例演示了从数轴到整数轴的转变。它涉及的核心数学概念包括整数、负数和正数的概念。作图要点包括使用 GeoGebra 的 Sequence、Element 和 Textfield 命令来创建数轴和整数轴。这个范例适合中小学的数学教育，特别是对于理解整数和数轴的概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Random[1, 10], i, 1, 10) → randomNumbers, {4, 1, 8, 1, 10, 2, 10, 2, 7, 4}
  2. Element(randomNumbers, Mod[questionCount, Length[randomNumbers]] + 1) → randomNumber
  3. Textfield(input) → inputBox
  4. Corner(picTerm, 3) → PosTherm15
  5. Sequence(Segment[PosListTherm(k), PosListTherm(k) + ((radius - (2 * disX) + 0.1) * UnitVector[Vector[PosTherm12, PosTherm11]])], k, 1, 7) → SegTherm
  6. Segment(Origin, Origin + ((disY * 5) + 0.5, 0)) → segP
  7. Sequence(Origin + ((k * disY) - (5 * disY), 0), k, 0, 10) → PosPointAxis
  8. Sequence(Text[(("\textsf{" * k) * "}"), PosPointAxis(k + 6) + (0, -0.125), false, true, 0, -1], k, 0, 5) → capPAxis
  9. Sequence(Text[(("\textsf{\(-\)" * k) * "}"), PosPointAxis(6 - k) + (-0.15, -0.125), false, true, 0, -1], k, 1, 5) → capMAxis
  10. Take(PosPointAxis, 6, 11) → PosPointPAxis
  11. SpeechBubbleRight(SBPos, sbwidth, sbheight) → SB
  12. Textfield(input021) → InputBox021
  13. Point(Join[{{Origin + (0, 1.5)}, PosPointPAxis}]) → Point022
  14. Textfield(input031) → InputBox031
  15. Segment(PosListTherm(3), PosListTherm(3) + ((radius - (2 * disX) + 0.1) * UnitVector[Vector[PosTherm12, PosTherm11]])) → segM1
  16. Textfield(input091) → InputBox091
  17. SelectedIndex(dropdown121) → index121
  18. SelectedIndex(dropdown122) → index122
  19. Point(Join[{{Origin + ((-5 * disY), 1.5)}, PosPointAxis}]) → Point111
  20. Point(First[PosPointAxis, 6]) → Point081
  21. If(step ≟ 2, correct021 ∧ correct022, step ≟ 10, BeschriftungVervollständigen ∧ correct101, step ≟ 11, correct111, true, step ≟ 3, correct031, step ≟ 6, drehzahl ≟ 1, step ≟ 8, Point081 ≟ PosPointAxis(1), step ≟ 9, correct091) → clickableBtnNext
  22. Segment(Origin, Point081 + (-0.5, 0)) → segM
  23. Textfield(input101) → InputBox101
  24. SelectedIndex(dropdown091) → index091
  25. Text(RotateText["\textsf{\(-1\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapM1 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capM1
  26. Text(RotateText["\textsf{\(-2\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapM2 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capM2
  27. Text(RotateText["\textsf{\(-3\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapM3 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capM3
  28. Text(RotateText["\textsf{\(\phantom{-}0\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapP0 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capP0
  29. Text(RotateText["\textsf{\(\phantom{-}1\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapP1 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capP1
  30. Text(RotateText["\textsf{\(\phantom{-}2\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapP2 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capP2
  31. Text(RotateText["\textsf{\(\phantom{-}3\)}", (drehzahl * If[mitdrehen, -90°, 0°])], PosCapP3 + ((disCap * drehzahl), 0), false, true, 0, 0) → capP3
  32. Text(RotateText["\textsf{\textcolor{#db6114}{\bold{\(-1\)}}", If[mitdrehen, -90°, 0°]], PosCapM1 + (disCap / 2, 0), false, true, 0, 0) → capM1_7
  33. If(step ≠ 10, SBPos + ((-sbwidth) - 0.6, 0) + (0, If[step ≟ 9, -1.15, 0]), Corner[txt102, 3] + (0.5, 0.05)) → PosBtnShowSolution

AI 绘图提示语参考

在画布上构建一条带刻度的数轴，并在其上方与下方分别标出负数与正数的编号（包含负1到负3以及正0到正3的对应位置），同时在数轴两侧标出对应的符号文字。以坐标原点为参考，先放置水平的数轴线与端点刻度点，再沿数轴方向生成各刻度位置并把文字标注贴到相应刻度附近。随后再建立由原点出发的平面视图结构：用多段线在某个方向上成组铺设到多个位置，形成从数轴过渡到数平面所需的结构感，再添加一个位于整体左侧的角标式小图框（角落文本占位）。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。