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动画演示几何与概率概念

动画演示几何与概率概念
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2017-02-05 11:21
角三角函数微积分概率统计几何作图
①本范例通过动态演示展示角度、比例、条件概率等几何与概率现象；②涉及核心概念包括角度、比例、条件概率、几何平均数、上下和或黎曼和、三角函数；③作图要点提炼自构造摘要，使用CurveCartesian, Segment, Circle, Intersect, CircleArc, Angle, Ray, Vector, Mirror等命令和对象；④适合高中及以上数学学习，用于理解复杂几何与概率模型。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, (6 * π)) → c
  2. CurveCartesian(x(A), y(A), w, 0, (6 * π)) → b
  3. Segment(B, A) → g
  4. Circle(B, g) → d
  5. Intersect(d, y = 0) → C, D
  6. CircleArc(B, D, A) → e
  7. Angle(D, B, A) → α
  8. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, w) → h
  9. Circle(B, (1.25 * g)) → k
  10. Ray(B, A) → l
  11. Intersect(k, l, 1) → E
  12. Vector(B, E) → u
  13. Intersect(k, y = 0) → F, G
  14. Vector(B, G) → v_1
  15. Mirror(E, y = 0) → E'
  16. Vector(B, E') → v
  17. Vector(B, H) → q
  18. Circle(B, (15 * a)) → r
  19. Ray(B, I) → t
  20. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, (a_1 * pos)) → b_1
  21. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, pos) → c_1
  22. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, ((a_1 - 1) * neg)) → d_1
  23. Mirror(d_1, y = 0) → e_1
  24. Vector(B, J) → p
  25. Mirror(L, y = 0) → L'
  26. Mirror(M, y = 0) → M'
  27. Vector(B, K) → u_1
  28. Vector(B, L') → w_1
  29. CurveCartesian(((a * t) * cos(t)), ((a * t) * sin(t)), t, 0, neg) → o
  30. Mirror(o, y = 0) → o'
  31. Vector(B, M') → f_1

AI 绘图提示语参考

画一个动态展示几何和概率现象的图形，包含一个螺旋线、角度、圆弧和射线。首先绘制一个从原点出发的螺旋线，然后在其上标记角度和圆弧。接着，添加一个垂直于螺旋线的圆，并在圆与x轴的交点处绘制射线和向量。最后，展示几何均值、条件概率和三角函数的动态变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。