动画191:三角函数与变换
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该范例演示了三角函数与几何变换的关系。核心数学概念包括三角函数、向量变换和几何作图。通过使用Mirror、Dilate、Translate等GeoGebra命令,展示了三角函数图像的对称性和伸缩变换。适合高中数学教学和学习。
GeoGebra 命令及参数
Mirror(C, x = 0) → C'_1Circle(B, 1 / b) → dDilate(B, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], F) → B'Segment(B, B') → jDilate(D, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → D'Segment(D, D') → kVector(D, D') → uTranslate(d, u) → d'Translate(B, u) → B'_1Translate(G, u) → G'Rotate(D', If[1 < a ≤ 2, (((-(a - 1)) * 2) * π), (-2 * π)], B'_1) → D''CircleArc(B'_1, D', D'') → cTranslate(B, u) → B'_2Translate(B', u) → B''Segment(B'_2, B'') → j'Dilate(D, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], H) → D'_1Vector(D, D'_1) → vTranslate(D, v) → D'_2Translate(D', v) → D''_1Segment(D'_2, D''_1) → k'Translate(E, v) → E'Dilate(D, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], E) → D'_3Vector(D, D'_3) → wTranslate(D'_2, w) → ITranslate(D''_1, w) → JSegment(I, J) → k''Translate(p, w) → p_1Translate(E', w) → E''Dilate(D, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], K) → D'_4Vector(D, D'_4) → mTranslate(D, m) → D'_5Translate(D', m) → D''_2Segment(D'_5, D''_2) → k'_1Translate(E, m) → E'_1Translate(D'_5, w) → LTranslate(D''_2, w) → MSegment(L, M) → nTranslate(f_1, w) → q_1
AI 绘图提示语参考
画一个展示三角函数与几何变换关系的图形,包含对称和缩放变换的三角函数图像。首先绘制一个圆,然后通过镜像、缩放和平移操作创建多个辅助线和图形,最后将这些元素组合起来,形成展示三角函数变换的完整图像,体现几何构造中的关键概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。