动画191:三角函数与变换

动画191:三角函数与变换
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2017-02-12 12:39
该范例演示了三角函数与几何变换的关系。核心数学概念包括三角函数、向量变换和几何作图。通过使用Mirror、Dilate、Translate等GeoGebra命令,展示了三角函数图像的对称性和伸缩变换。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(C, x = 0) → C'_1
  2. Circle(B, 1 / b) → d
  3. Dilate(B, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], F) → B'
  4. Segment(B, B') → j
  5. Dilate(D, If[1 < a ≤ 2, 2 - a, 0], E) → D'
  6. Segment(D, D') → k
  7. Vector(D, D') → u
  8. Translate(d, u) → d'
  9. Translate(B, u) → B'_1
  10. Translate(G, u) → G'
  11. Rotate(D', If[1 < a ≤ 2, (((-(a - 1)) * 2) * π), (-2 * π)], B'_1) → D''
  12. CircleArc(B'_1, D', D'') → c
  13. Translate(B, u) → B'_2
  14. Translate(B', u) → B''
  15. Segment(B'_2, B'') → j'
  16. Dilate(D, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], H) → D'_1
  17. Vector(D, D'_1) → v
  18. Translate(D, v) → D'_2
  19. Translate(D', v) → D''_1
  20. Segment(D'_2, D''_1) → k'
  21. Translate(E, v) → E'
  22. Dilate(D, If[5 < a ≤ 6, 6 - a, 0], E) → D'_3
  23. Vector(D, D'_3) → w
  24. Translate(D'_2, w) → I
  25. Translate(D''_1, w) → J
  26. Segment(I, J) → k''
  27. Translate(p, w) → p_1
  28. Translate(E', w) → E''
  29. Dilate(D, If[3.5 < a ≤ 4.5, 4.5 - a, 0], K) → D'_4
  30. Vector(D, D'_4) → m
  31. Translate(D, m) → D'_5
  32. Translate(D', m) → D''_2
  33. Segment(D'_5, D''_2) → k'_1
  34. Translate(E, m) → E'_1
  35. Translate(D'_5, w) → L
  36. Translate(D''_2, w) → M
  37. Segment(L, M) → n
  38. Translate(f_1, w) → q_1

AI 绘图提示语参考

画一个展示三角函数与几何变换关系的图形,包含对称和缩放变换的三角函数图像。首先绘制一个圆,然后通过镜像、缩放和平移操作创建多个辅助线和图形,最后将这些元素组合起来,形成展示三角函数变换的完整图像,体现几何构造中的关键概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。