动画161:三角形中线变换

动画161:三角形中线变换
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2017-01-08 03:46
这个范例演示了三角形中线的变换过程。核心数学概念包括三角形中线、变换和几何作图。通过使用Polygon, Segment, Midpoint, Dilate, Rotate等GeoGebra命令,可以动态展示中线的性质和变化。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Segment(C, A) → f
  3. Segment(C, B) → g
  4. Midpoint(A, B) → M
  5. Dilate(A, If[0 < d ≤ 1, 1 - d, 0], M) → A'
  6. Segment(A, A') → h
  7. Rotate(A, If[1 < d ≤ 2, ((-(d - 1)) * π), (-π)], M) → A'_1
  8. Rotate(A', If[1 < d ≤ 2, ((-(d - 1)) * π), (-π)], M) → A''
  9. Segment(A'_1, A'') → h'
  10. Dilate(C, If[2 < d ≤ 3, 3 - d, 0], M) → C'
  11. Segment(C, C') → i
  12. Segment(C, M) → j

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,连接C点和AB的中点M,然后以M为旋转中心,将A点沿AM方向旋转并缩放,同时绘制旋转和缩放后的线段。接着以M为旋转中心,将A点逆时针旋转,同时绘制旋转后的线段。最后,以M为旋转中心,将C点沿CM方向缩放,绘制新的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。