二维向量与平行四边形动画构造

二维向量与平行四边形动画构造
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2017-08-20 23:14
①本范例演示了二维向量通过动画构造平行四边形的过程;②涉及的核心数学概念包括向量、三角函数、解析几何;③作图要点:使用Line, Point, Circle, Intersect, Angle, Rotate, CircleArc, Translate, Segment等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学或学生自主探究向量与几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → d
  2. Point(d) → C
  3. Circle(C, a) → c
  4. Circle(C, b) → e
  5. Intersect(c, d) → D, E
  6. Intersect(e, d) → F, G
  7. Circle(G, D) → f
  8. Circle(F, E) → g
  9. Intersect(f, g) → H, I, ,
  10. Angle(G, C, I) → α
  11. Rotate(E, (s1 * t), C) → E'
  12. Rotate(G, (s2 * t), C) → G'
  13. Rotate(E, (s3 * t), F) → E''
  14. Rotate(D, (s4 * t), G) → D'
  15. CircleArc(C, E, E') → k
  16. CircleArc(C, G, G') → p
  17. CircleArc(F, E, E'') → q
  18. CircleArc(G, D, D') → r
  19. Translate(I, Vector[(s5 * Vector[I + (0, 0.25), H - (0, 0.25)])]) → I'
  20. Translate(P, Vector[(s5 * Vector[P, Q])]) → P'
  21. Segment(P, P') → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个由向量构造的平行四边形动画。首先画出两条向量,确定一个点C,围绕C点画两个圆,找到圆的交点D、E和F、G,然后构造以这些点为圆心的圆弧,最后通过旋转和平移动态展示平行四边形的形成过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。