菱形十二面体的动画分解

菱形十二面体的动画分解
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2015-02-22 13:26
这个范例演示了菱形十二面体如何动画分解成一个立方体和金字塔。涉及的核心数学概念包括立体几何、变换和几何作图。作图要点使用了 GeoGebra 命令如 If、Polygon、Segment,以及对象如 X、A3、Alpha、v1、K、u1、C、A、A2、A1、H、C'、J、B、E、F、G、L、M、N、I、D、M'、J'、F'、poly2、k_1、l_1、m_1、poly4、n_1、p_1、q_1、poly5、h_2、m'、j'、poly6、j'_1、c'。适合高中及以上学段学习立体几何和几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(X < 0.35, 1, If[X < 0.65, (-20 * X / 3) + 10 / 3, -1]) → A3
  2. Polygon(F', C', H) → poly2, k_1, l_1, m_1
  3. Polygon(F', M', H) → poly4, n_1, p_1, q_1
  4. Polygon(M', J', H) → poly5, h_2, m', j'
  5. Polygon(C', H, J') → poly6, j'_1, c', h_3
  6. Polygon(L', I', G) → poly10, g_3, l', i'
  7. Polygon(I', B', G) → poly14, g_4, i'_1, b'_1
  8. Polygon(L', E', G) → poly15, g_5, l'_1, e'_1
  9. Segment(A', B'') → i
  10. Polygon(J'', M'', N') → poly1, n', j'', m''
  11. Polygon(M'', L'', N') → poly7, n'_1, m''_1, l''
  12. Polygon(I'', L'', N') → poly11, n'_2, i'', l''_1
  13. Polygon(J'', I'', N') → poly12, n'_3, j''_1, i''_1
  14. Polygon(C'', F'', A') → poly17, a', c'', f''
  15. Polygon(F'', E'', A') → poly18, a'_1, f''_1, e''
  16. Polygon(E'', B'', A') → poly19, a'_2, e''_1, b''
  17. Polygon(C'', A', B'') → poly20, b''_1, c''_1, a'_3
  18. Polygon(I''', B''', D') → poly21, d', i''', b'''
  19. Polygon(J''', I''', D') → poly22, d'_1, j''', i'''_1
  20. Polygon(B''', C''', D') → poly23, d'_2, b'''_1, c'''
  21. Polygon(C''', D', J''') → poly24, j'''_1, c'''_1, d'_3
  22. Polygon(K', E''', F''') → poly25, f''', k', e'''
  23. Polygon(K', M''', F''') → poly26, f'''_1, k'_1, m'''
  24. Polygon(L''', E''', K') → poly27, k'_2, l''', e'''_1
  25. Polygon(M''', L''', K') → poly28, k'_3, m'''_1, l'''_1
  26. Segment(C, B) → i_2
  27. Segment(C, J) → j_2
  28. Segment(J, M) → l_2
  29. Segment(F, M) → n_2
  30. Segment(C, F) → a_3
  31. Segment(F, E) → c_3
  32. Segment(B, E) → d_3
  33. Segment(B, I) → f_3
  34. Segment(I, L) → j_3
  35. Segment(E, L) → m_3
  36. Segment(M, L) → n_3
  37. Segment(J, I) → p_3
  38. Polygon(B', E', G) → poly3, g, b', e'

AI 绘图提示语参考

绘制一个动画展示的菱形十二面体分解为立方体和金字塔的过程,展示核心几何概念,包括立体几何、变换和几何构造,动画分解过程清晰可见。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。