七巧板中的角

七巧板中的角
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2023-10-02 14:41
所属专题 MateTangram
本范例通过七巧板的各个部件探索角的度量。涉及的核心数学概念包括几何学、等腰三角形、平行四边形、直角三角形、正方形等。使用了Polygon、Segment、Midpoint、Line、Intersect、Rotate、InteriorAngles等GeoGebra命令。适合小学高年级至初中学生学习几何图形和角的相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poli1, frame3, frame4, frame1, frame2, C, D
  2. Segment(A, C) → frame12
  3. Midpoint(D, C) → E
  4. Midpoint(D, A) → F
  5. Segment(F, E) → frame5
  6. Midpoint(A, C) → G
  7. Segment(B, G) → frame9
  8. Midpoint(F, E) → H
  9. Midpoint(G, C) → I
  10. Segment(H, I) → frame7
  11. Segment(G, H) → frame8
  12. Line(F, frame8) → j
  13. Intersect(j, frame12) → J
  14. Segment(F, J) → frame11
  15. Polygon(A, G, B) → poli2, b_1, a_1, g_1
  16. Rotate(O + (a_1, 0), Angle[B - G] + Angle[O - N] - Angle[G - A], O) → P
  17. Polygon(N, O, P) → poli4, p, n, o
  18. Polygon(B, G, C) → poli3, c_1, b_2, g_2
  19. Rotate(L + (b_2, 0), Angle[C - G] + Angle[L - K] - Angle[G - B], L) → M
  20. Polygon(K, L, M) → poli5, m, k_1, l
  21. Polygon(H, E, C, I) → poli6, h_1, e_1, c_2, i_1
  22. Rotate(R + (e_1, 0), Angle[C - E] + Angle[R - Q] - Angle[E - H], R) → S
  23. Rotate(S + (c_2, 0), Angle[I - C] + Angle[S - R] - Angle[C - E], S) → T
  24. Polygon(Q, R, S, T) → poli7, q, r, s, t
  25. Polygon(H, G, I) → poli8, i_2, h_2, g_3
  26. Rotate(V + (h_2, 0), Angle[I - G] + Angle[V - U] - Angle[G - H], V) → W
  27. Polygon(U, V, W) → poli9, w, u, v
  28. Polygon(F, H, G, J) → poli10, f_1, h_3, g_4, j_1
  29. Rotate(A_1 + (h_3, 0), Angle[G - H] + Angle[A_1 - Z] - Angle[H - F], A_1) → B_1
  30. Rotate(B_1 + (g_4, 0), Angle[J - G] + Angle[B_1 - A_1] - Angle[G - H], B_1) → C_1
  31. Polygon(Z, A_1, B_1, C_1) → poli11, z, a_2, b_3, c_3
  32. Polygon(F, J, A) → poli12, a_3, f_2, j_2
  33. Rotate(E_1 + (f_2, 0), Angle[A - J] + Angle[E_1 - D_1] - Angle[J - F], E_1) → F_1
  34. Polygon(D_1, E_1, F_1) → poli13, f_3, d_1, e_2
  35. Polygon(F, D, E) → poli14, e_3, f_4, d_2
  36. Rotate(H_1 + (f_4, 0), Angle[E - D] + Angle[H_1 - G_1] - Angle[D - F], H_1) → I_1
  37. Polygon(G_1, H_1, I_1) → poli15, i_3, g_5, h_4
  38. InteriorAngles(poli7) → parA, parB, parC, parD
  39. InteriorAngles(poli11) → quaA, quaB, quaC, quaD
  40. InteriorAngles(poli5) → triGA, triGB, triGC
  41. InteriorAngles(poli4) → triVA, triVB, triVC
  42. InteriorAngles(poli15) → triAA, triAB, triAC
  43. InteriorAngles(poli9) → triRA, triRB, triRC
  44. InteriorAngles(poli13) → triPUC, triPUA, triPUB

AI 绘图提示语参考

在同一平面绘制一幅由若干多边形拼合的“探角”图形:先给出一组以同一顶点为基础的三角形与四边形构成的初始轮廓,然后取若干边的中点,把相应中点连成线段以形成内部分割。以若干已知点为中心进行多次旋转,把若干小三角形或四边形复制并定向到不同位置,拼出连续的多边形区域。最后得到多个三角形、四边形与一个较大的四边形区域,并在这些多边形内部标注其内角测量值,用于比较各角度大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。