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平行线与截线角度发现

平行线与截线角度发现
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2014-08-13 02:49
角几何作图
①本范例演示平行线被截线所形成的角度关系；②涉及核心数学概念包括同位角、内错角、同旁内角及其互补与相等性质；③作图要点运用了Line（线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、CircleSector（扇形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）、Point（点）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合初中及以上学生用于直观理解平行线与截线角度定理，辅助几何证明与空间想象能力的培养。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Line(A, C) → b
  3. Line(C, a) → c
  4. Circle(C, 2) → d
  5. Circle(A, 2) → e
  6. Intersect(d, c) → D, E
  7. Intersect(d, b) → F, G
  8. CircleSector(C, E, G) → f
  9. CircleSector(C, G, D) → g
  10. CircleSector(C, D, F) → h
  11. CircleSector(C, F, E) → k
  12. Dilate(A, move, C) → A'
  13. Vector(C, A') → u
  14. Translate(h, u) → h'
  15. Translate(f, u) → f'
  16. Translate(d, u) → d'
  17. Translate(g, u) → g'
  18. Translate(k, u) → k'
  19. Point(c) → H
  20. Point(c) → I
  21. Segment(H, I) → i
  22. Point(a) → J
  23. Point(a) → K
  24. Segment(J, K) → j

AI 绘图提示语参考

画两条平行线，再画一条横线穿过它们，形成八个角。用圆和扇形标示出同位角、内错角和对顶角，这些角应该是相等的或互补的。将其中一个角的扇形沿平行线方向平移，并画出平移前后的扇形和连接对应点的线段，展示平行线性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。