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三角形内角和 by Anthony OR 柯志明

三角形内角和 by Anthony OR 柯志明
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2015-11-10 09:29
测试改名0角几何作图
①本范例演示了任意三角形内角和恒等于180°的几何现象；②涉及的核心数学概念包括角度测量、三角形几何性质、几何证明；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、If（条件判断）、Translate（平移）、Angle（角度）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上学段学生学习三角形基本性质，或作为数学可视化教学工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. Midpoint(c) → D
  3. Midpoint(a) → E
  4. Midpoint(b) → F
  5. If(t < 1, t, 1) → t1
  6. If(t > 1, t - 1, 0) → t2
  7. Polygon(D, E, C, F) → poly2, d, e, c_1, f
  8. Translate(Polygon[Rotate[A, (180° * t1), D], Rotate[D, (180° * t1), D], Rotate[F, (180° * t1), D]], Vector[(t2 * Vector[B, C])]) → poly3
  9. Translate(B, Vector[(t2 * Vector[B, C])]) → B'
  10. Translate(E, Vector[(t2 * Vector[B, C])]) → E'
  11. Translate(D, Vector[(t2 * Vector[B, C])]) → D'
  12. Polygon(B', E', D') → poly4, d', b', e'
  13. Angle(A, C, B) → γ
  14. Angle(Translate[E, Vector[(t2 * Vector[B, C])]], Translate[B, Vector[(t2 * Vector[B, C])]], Translate[D, Vector[(t2 * Vector[B, C])]]) → β
  15. Angle(Translate[Rotate[D, (180° * t1), D], Vector[(t2 * Vector[B, C])]], Translate[Rotate[A, (180° * t1), D], Vector[(t2 * Vector[B, C])]], Translate[Rotate[F, (180° * t1), D], Vector[(t2 * Vector[B, C])]]) → α