角平分线定理探究 by Tim Brzezinski

角平分线定理探究 by Tim Brzezinski
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2015-08-07 20:15
①本范例演示角平分线定理的直观验证:若点P到角两边的距离相等,则点P在角平分线上;②涉及核心概念:角平分线、距离、等距点;③作图要点:使用Ray、Segment、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Angle等命令构建角、点、圆及交点;④适合初中及以上学生用于理解几何定理与证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → a
  2. Ray(A, C) → b
  3. Segment(K, J) → c
  4. OrthogonalLine(A, a) → d
  5. Circle(A, c) → e
  6. Intersect(e, d) → F_1, G_1
  7. OrthogonalLine(F_1, d) → f
  8. OrthogonalLine(A, b) → g
  9. Circle(A, c) → h
  10. Intersect(h, g) → H_1, I_1
  11. OrthogonalLine(I_1, g) → i
  12. Intersect(f, i) → D
  13. OrthogonalLine(D, b) → j
  14. OrthogonalLine(D, a) → k
  15. Intersect(k, a) → E
  16. Intersect(j, b) → F
  17. Segment(D, E) → l
  18. Segment(D, F) → m
  19. Angle(C, F, D) → α
  20. Angle(D, F, A) → β
  21. Angle(A, E, D) → γ
  22. Angle(C, A, D) → δ
  23. Angle(D, A, B) → ε
  24. Ray(A, D) → n

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC,其中点D是角BAC的角平分线上的点。通过点D作AB和AC的垂线,分别交于点E和F。连接DE和DF,测量角CDE、角EDF、角ADE和角CAD的度数,观察角平分线定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。