角平分线定理探究 by Tim Brzezinski
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①本范例演示角平分线定理的直观验证:若点P到角两边的距离相等,则点P在角平分线上;②涉及核心概念:角平分线、距离、等距点;③作图要点:使用Ray、Segment、OrthogonalLine、Circle、Intersect、Angle等命令构建角、点、圆及交点;④适合初中及以上学生用于理解几何定理与证明。
GeoGebra 命令及参数
Ray(A, B) → aRay(A, C) → bSegment(K, J) → cOrthogonalLine(A, a) → dCircle(A, c) → eIntersect(e, d) → F_1, G_1OrthogonalLine(F_1, d) → fOrthogonalLine(A, b) → gCircle(A, c) → hIntersect(h, g) → H_1, I_1OrthogonalLine(I_1, g) → iIntersect(f, i) → DOrthogonalLine(D, b) → jOrthogonalLine(D, a) → kIntersect(k, a) → EIntersect(j, b) → FSegment(D, E) → lSegment(D, F) → mAngle(C, F, D) → αAngle(D, F, A) → βAngle(A, E, D) → γAngle(C, A, D) → δAngle(D, A, B) → εRay(A, D) → n
AI 绘图提示语参考
绘制一个三角形ABC,其中点D是角BAC的角平分线上的点。通过点D作AB和AC的垂线,分别交于点E和F。连接DE和DF,测量角CDE、角EDF、角ADE和角CAD的度数,观察角平分线定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。