角平分线构造

角平分线构造
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2019-10-08 16:50
①本范例演示了角平分线的几何构造方法;②涉及核心数学概念包括角、线段、圆、交点、向量等;③构造过程中用到了Angle, Segment, Point, Circle, Intersect, CircleArc, Ray, OrthogonalLine, Vector, Translate等GeoGebra命令;④适合初中及以上学生学习几何作图和角平分线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Angle(A_1, O, C_1) → α
  2. Segment(A_1, O) → a
  3. Segment(O, C_1) → b
  4. Point(b) → A
  5. Circle(O, A) → c
  6. Intersect(c, a, 1) → B
  7. CircleArc(O, B, A) → d
  8. Circle(B, A) → e
  9. Circle(A, B) → f
  10. Intersect(f, e) → C, F, ,
  11. Ray(O, C) → g
  12. Circle(C, 0.6) → h
  13. Intersect(f, h) → G, H, ,
  14. Intersect(h, e) → I, J, ,
  15. CircleArc(B, I, A) → k
  16. CircleArc(A, B, G) → p
  17. Point(g) → P
  18. OrthogonalLine(P, b) → i
  19. OrthogonalLine(P, a) → j
  20. Intersect(b, i) → D
  21. Intersect(j, a) → E
  22. Segment(D, P) → l
  23. Segment(E, P) → m
  24. Circle(D, 0.7) → q
  25. Circle(E, 0.7) → r
  26. Intersect(q, b) → K, L
  27. Intersect(r, a) → M, N
  28. Intersect(r, m) → O_1,
  29. Intersect(q, l) → Q,
  30. Angle(M, E, O_1) → β
  31. Angle(Q, D, L) → γ
  32. Vector(A, B) → u
  33. Translate(A, Vector[(u * n)]) → B'
  34. Ray(O, B') → s
  35. Intersect(d, s) → R,
  36. CircleArc(O, R, A) → t
  37. Vector(A, I) → v
  38. Translate(A, Vector[(v * (n - 1))]) → B'_1
  39. Ray(B, B'_1) → a_1
  40. Intersect(k, a_1) → S,
  41. CircleArc(B, S, A) → c_1
  42. Vector(G, B) → w
  43. Translate(G, Vector[(w * (n - 2))]) → G'
  44. Ray(O, G') → b_1
  45. Intersect(p, b_1) → T,
  46. CircleArc(A, T, G) → d_1
  47. Circle(P, 2) → e_1
  48. Point(g) → U
  49. Vector(O, U) → z
  50. Translate(O, Vector[(z * (n - 3))]) → V'
  51. Segment(O, V') → f_1

AI 绘图提示语参考

画一个角的角平分线,先画出角的两条边和顶点,以顶点为圆心画一个圆与两边相交,连接交点和顶点,再以交点为圆心画两个圆,找到它们的交点,连接顶点和交点形成角平分线,最后以交点为圆心画圆,找到与角平分线的交点,连接这些点形成角平分线的一部分。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。