积极 AI Logo 积极 AI

两向量夹角计算

两向量夹角计算
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2018-12-25 11:41
向量三角函数几何作图
①本范例演示了如何计算两个向量之间的夹角；②涉及的核心数学概念包括向量、三角函数和线性回归；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Vector（向量）、Dilate（缩放）、Translate（平移）、Angle（角度）；④适合的学段或用途：高中及以上数学教学，用于理解向量运算和三角函数应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Vector(C, D) → v
  3. Dilate(A, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], E) → A'
  4. Dilate(C, If[0 < a ≤ 1, 1 - a, 0], E) → C'
  5. Vector(A, A') → w
  6. Translate(B, w) → B'
  7. Vector(A', B') → b
  8. Vector(C, C') → c
  9. Translate(D, c) → D'
  10. Vector(C', D') → d
  11. Angle(D', E, B') → α

AI 绘图提示语参考

画两条向量，再分别将它们按比例缩小并连接起点与缩小后的点，形成两个新的向量。将第一条向量的终点移动到新向量的终点，形成平行四边形的一边。对第二条向量做同样的操作，形成平行四边形的另一边。最后，测量从第一条向量到平行四边形对角线的夹角，并显示该角度值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。