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两直线夹角计算

两直线夹角计算
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2017-02-14 12:57
角向量解析几何几何作图
所属专题 Vector Applications
①本范例演示如何计算两条直线之间的夹角；②涉及核心数学概念包括向量、点、线、角度计算；③作图要点：使用Circle、Point、Vector、Intersect、Translate、Line、If、Angle等GeoGebra命令创建几何对象并计算夹角；④适合高中数学教学，用于理解向量与角度关系及解析几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 2) → c
  2. Point(c) → B
  3. Point(c) → C
  4. Vector(A, B) → b_2
  5. Vector(A, C) → b_1
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → D
  7. Vector(D, E) → a_2
  8. Vector(D, F) → a_1
  9. Translate(E, b_2) → E'
  10. Vector(E, E') → b
  11. Line(E', E) → d
  12. Translate(F, b_1) → F'
  13. Vector(F, F') → e
  14. Line(F, F') → f
  15. If(x(A) ≠ x(B), (1000, d(1000)), (x(E), -1000)) → EndD
  16. If(x(A) ≠ x(C), (1000, f(1000)), (x(F), -1000)) → EndF
  17. Intersect(f, d) → Int
  18. If(x(A) ≠ x(B), (-1000, d(-1000)), (x(E), 1000)) → EndD'
  19. Angle(EndD, Int, EndF) → α
  20. Angle(EndD', Int, EndF) → β
  21. Angle(C, A, B) → γ