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矩形棱锥侧面夹角

矩形棱锥侧面夹角
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2018-03-10 10:55
角三角函数立体几何几何作图
本例通过GeoGebra演示矩形棱锥侧面之间的夹角（棱角角），随底面长宽比的变化而动态调整。核心数学概念包括棱角角、三角函数应用、几何比例关系以及空间坐标表示。构造摘要中使用了点、多边形、中点、线段、序列、球体、交线、角度、旋转、垂直平面、交集及条件判断等GeoGebra命令，涉及顶点A、B、C、D及相关中点、对角线与侧面对象。适合高中立体几何与三角函数单元，帮助学生直观理解空间几何图形中角度的动态变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Sequence[A + (i, 0, 0), i, 1, 100]) → B
  2. Point(Sequence[B + (0, i, 0), i, 1, 100]) → C
  3. Polygon(A, B, C, D) → q1, a, b, c, d
  4. Midpoint(A, C) → O
  5. Segment(O, B) → m
  6. Segment(G_1, B) → n
  7. Sequence(A + (a / 2, b / 2, sqrt(i^(2) - m^(2))), i, n, n + 100) → L_1
  8. Point(L_1) → V
  9. Sphere(A, 18) → e
  10. Sphere(B, 18) → f
  11. IntersectConic(e, f) → g
  12. Sphere(C, 18) → h
  13. Angle(V, Midpoint[B, C], O) → α
  14. Rotate(A, (t * (180° - α)), b) → A'
  15. Rotate(V, (t * (180° - α)), b) → V'
  16. Polygon(V', A', B) → t1, b_1, v', a'
  17. Polygon(V', B, C) → t2, c_1, v'_1, b_2
  18. Point(c_1) → F
  19. OrthogonalPlane(F, c_1) → i
  20. Intersect(v', i) → F_1
  21. Intersect(b_1, i) → G_2
  22. Intersect(b, i) → H
  23. Intersect(b_2, i) → I
  24. If(Defined[F_1], F_1, G_2) → E
  25. If(Defined[H], H, I) → G
  26. Segment(F, E) → j
  27. Segment(F, G) → k
  28. Polygon({V, C, D}) → t3
  29. Polygon({V, A, D}) → t4
  30. Segment(V, D) → l
  31. Angle(E, F, G) → β
  32. Angle(V', F, E) → γ
  33. Angle(G, F, V') → δ