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正弦定律的模糊情况

正弦定律的模糊情况
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2015-11-24 02:06
测试改名0角三角函数几何作图
①本范例演示正弦定律在三角形解构中的模糊情况，即给定两边和一角时可能存在一解、两解或无解的现象；②涉及核心数学概念包括正弦定律、三角形解法、几何作图；③作图要点：使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Point（点）、Ray（射线）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、Circle（圆）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）等构建图形；④适合高中数学教学，用于理解正弦定律应用中的特殊情况。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A_1
  2. Point(xAxis) → G
  3. Point(yAxis) → H
  4. Ray(A_1, G) → c
  5. Rotate(G, AngleA°, A_1) → G'
  6. Angle(G, A_1, G') → α
  7. Line(A_1, G') → d
  8. Circle(A_1, b_1) → e
  9. Intersect(e, d, 2) → C
  10. OrthogonalLine(C, c) → f
  11. Intersect(c, f) → D
  12. Circle(C, a_1) → g
  13. Intersect(g, c) → B_2, B_1
  14. Segment(D, C) → h
  15. Segment(C, B_2) → i
  16. Segment(C, B_1) → j
  17. Segment(A_1, C) → k
  18. Segment(A_1, B_2) → l
  19. Segment(A_1, B_1) → m
  20. Angle(C, D, A_1) → β
  21. Angle(C, B_2, A_1) → γ
  22. Angle(C, B_1, A_1) → δ