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梯形面积与黎曼和：活动3.5.2

梯形面积与黎曼和：活动3.5.2
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2017-02-02 21:52
多边形角微积分积分
①本范例通过动态几何演示梯形面积与黎曼和（上、下和）之间的关系，直观展示积分学中近似面积的概念。②核心数学概念包括梯形、定积分、黎曼和、期望值以及概率中的数值近似，强调用梯形逼近曲线下面积的思想。③作图要点：使用GeoGebra的线段、直线、点、多边形、交点、角度等命令构造梯形及其相关元素，涉及对象包括点A、P、R，线段a、b、d，多边形poly1，以及角度α等，通过交互操作观察面积变化。④适合高中至大学低年级学生，用于微积分入门教学或概率统计中期望值的可视化演示，也可作为教师课堂演示或学生自主探索的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, P) → a
  2. Line(R, a) → b
  3. Point(b) → T
  4. Segment(R, T) → c
  5. Polygon(A, P, T, R) → poly1, a_1, b_1, d, c_1
  6. Segment(R, P) → PR
  7. Segment(T, A) → AT
  8. Intersect(PR, AT) → O
  9. Segment(R, O) → e
  10. Segment(O, P) → f
  11. Segment(O, T) → g
  12. Segment(O, A) → h
  13. Angle(R, O, A) → α
  14. Segment(R, T) → i