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90 度顺时针旋转演示

90 度顺时针旋转演示
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2015-11-15 11:22
多边形解析几何变换几何作图
所属专题 Rotations in the coordinate plane
本示例展示了如何使用 GeoGebra 将一个图形绕原点顺时针旋转 90 度。通过定义多边形或线段对象，利用 Rotate 命令实现精确的相似变换。核心数学概念包括旋转变换、坐标几何中的仿射变换性质，以及角度测量。构造过程涉及创建基本图形（如 Segment、Polygon）、计算交点（Intersect）以及应用旋转命令。学生可以探索旋转对图形形状和位置的影响，理解旋转矩阵的几何表示，适合初中至高中几何与坐标几何课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, F) → c
  4. Segment(F, D) → d
  5. Segment(D, E) → e
  6. Segment(E, G) → f
  7. Segment(G, A) → g
  8. Polygon(G, A, B, C, F, D, E) → poly1, g_1, a_1, b_1, c_1, f_1, d_1, e_1
  9. Intersect(xAxis, yAxis) → Origin
  10. Rotate(G, 90*°, Origin) → G'
  11. Rotate(A, 90*°, Origin) → A'_1
  12. Rotate(B, 90*°, Origin) → B'_1
  13. Rotate(C, 90*°, Origin) → C'_4
  14. Rotate(F, 90*°, Origin) → F'
  15. Rotate(D, 90*°, Origin) → D'
  16. Rotate(E, 90*°, Origin) → E'
  17. Polygon(G', A'_1, B'_1, C'_4, F', D', E') → poly1', g', a', b', c', f', d', e'
  18. Rotate(G, 270*°, Origin) → G'_1
  19. Rotate(A, 270*°, Origin) → A'
  20. Rotate(B, 270*°, Origin) → B'
  21. Rotate(C, 270*°, Origin) → C'
  22. Rotate(F, 270*°, Origin) → F'_1
  23. Rotate(D, 270*°, Origin) → D'_1
  24. Rotate(E, 270*°, Origin) → E'_1
  25. Polygon(G'_1, A', B', C', F'_1, D'_1, E'_1) → poly1'_1, g'_1, a'_1, b'_1, c'_1, f'_1, d'_1, e'_1
  26. Rotate(A, 270*°, Origin) → A'_2
  27. Rotate(B, 270*°, Origin) → B'_2
  28. Segment(A'_2, B'_2) → a'_2
  29. Rotate(B, 270*°, Origin) → B'_3
  30. Rotate(C, 270*°, Origin) → C'_2
  31. Segment(B'_3, C'_2) → b'_2
  32. Rotate(C, 270*°, Origin) → C'_3
  33. Rotate(F, 270*°, Origin) → F'_2
  34. Segment(C'_3, F'_2) → c'_2
  35. Rotate(F, 270*°, Origin) → F'_3
  36. Rotate(D, 270*°, Origin) → D'_2
  37. Segment(F'_3, D'_2) → d'_2
  38. Rotate(D, 270*°, Origin) → D'_3
  39. Rotate(E, 270*°, Origin) → E'_2
  40. Segment(D'_3, E'_2) → e'_2
  41. Rotate(E, 270*°, Origin) → E'_3
  42. Rotate(G, 270*°, Origin) → G'_2
  43. Segment(E'_3, G'_2) → f'_2
  44. Rotate(G, 270*°, Origin) → G'_3
  45. Rotate(A, 270*°, Origin) → A'_3
  46. Segment(G'_3, A'_3) → g'_2

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上，以原点为中心绘制一个不规则七边形，其顶点依次连接形成闭合图形。先画出该七边形的各条边，然后将其整体绕原点顺时针旋转90度，得到旋转后的新七边形，并用不同颜色或线型区分。接着再将原七边形绕原点顺时针旋转270度（即逆时针90度），得到第三个七边形。最后，单独绘制旋转270度后七边形的各条边，以突出显示其边与顶点的对应关系。所有旋转均以原点为旋转中心，保持图形形状不变。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。