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二次函数图像变换互动测验（1）

二次函数图像变换互动测验（1）
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2021-05-07 08:48
函数变换几何作图滑块动画函数图像
所属专题 Quadratic Functions Anatomy and Transformations Transforming Quadratic Function Graphs
① 本范例是一个互动式测验，用于演示二次函数图像在平移、伸缩等变换下的变化规律，学生可通过随机生成的题目进行练习。② 核心数学概念包括二次函数的标准形式、顶点式、图像平移（水平/垂直）、伸缩（纵向/横向）以及对称轴和顶点坐标的变化。③ 作图要点：利用GeoGebra的Sequence、RandomElement、Random等命令生成随机参数和题目，通过Slider（滑块）控制变换参数，使用Point、Line、Vector、Polygon、Segment等构造辅助图形（如三角形、四边形）来可视化变换过程，并借助Button（按钮）实现题目刷新和交互反馈。④ 适合高中阶段学习二次函数图像变换的学生，也可用于教师课堂演示或学生自主练习，帮助直观理解函数图像与参数之间的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(i, i, 1, 5, 1) → l2
  2. Sequence(i, i, -5, -1, 1) → l1
  3. Union(l1, l2) → l3
  4. Point(Segment[(h + 1, y(C) + 10), (h + 1, y(C) - 10)]) → D
  5. Line(A, B) → f
  6. Vector(A, C) → u
  7. Polygon(A, C, B) → t1, b, a_1, c
  8. Segment(A, C) → h_{1}
  9. Vector(C, D) → v
  10. Vector((h, 0), A) → w
  11. Vector((0, 0), (h, 0)) → j
  12. RandomElement(l3) → n
  13. Random(-5, 5) → o
  14. Random(-5, 5) → p

AI 绘图提示语参考

画一个二次函数的图形，通过平移和缩放变换来展示其变化。使用随机生成的参数，通过滑块控制变换参数，构造辅助图形如三角形和四边形来可视化变换效果。首先画两条垂直线，然后随机选择一条线作为变换的起点，接着画出函数图像，构造向量和线段来表示变换，最后随机生成新的变换参数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。