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三角形中的四个中心

三角形中的四个中心
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2020-01-16 12:25
测试改名0圆向量解析几何几何作图
①本范例演示了三角形内、外、垂心、重心、旁心等四个重要中心的几何关系与性质；②涉及的核心数学概念包括坐标几何、几何变换、向量、等腰三角形、角平分线、垂线、中点等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Polygon（多边形）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、AngularBisector（角平分线）、OrthogonalLine（垂线）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Angle（角度）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中阶段学习解析几何、几何作图的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. LineBisector(a) → d
  3. LineBisector(c) → e
  4. Intersect(d, e) → D_1
  5. AngularBisector(A, B, C) → g
  6. AngularBisector(A, C, B) → h
  7. Intersect(g, h) → E
  8. OrthogonalLine(A, a) → f
  9. OrthogonalLine(C, c) → i
  10. Midpoint(a) → G
  11. Midpoint(c) → H
  12. Segment(A, G) → j
  13. Segment(H, C) → k
  14. Intersect(j, k) → I
  15. Circle(D_1, C) → p
  16. OrthogonalLine(E, a) → l
  17. Intersect(l, a) → J
  18. Segment(E, J) → m
  19. Circle(E, J) → q
  20. Intersect(f, i) → F
  21. Angle(B, A, C) → α

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并找出其内心、外心、垂心和重心。首先画出三角形的三条角平分线，交点为内心。然后画出三边的中垂线，交点为外心。接着，画出三角形的三条高线，交点为垂心。最后，连接顶点和对边中点的线段，交点为重心。用圆分别表示外接圆和内切圆，并标注出所有关键点和线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。