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三维向量、点和平面

三维向量、点和平面
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2011-12-21 10:33
向量解析几何立体几何
所属专题 C4 vectors Points, Lines & Planes
这个范例用于演示三维空间中的平面、点和向量的关系。涉及的核心数学概念包括三维向量、点的坐标表示、平面的方程以及向量的运算。作图要点使用了GeoGebra的Ray（射线）、Segment（线段）、Vector（向量）、Polygon（多边形）等命令和对象。适合高中及以上学生学习和探索立体几何问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray((0, 0), (1, 0)) → j
  2. Ray((0, 0), (-1, -1)) → i
  3. Ray((0, 0), (0, 1)) → k
  4. Segment(A, A - (0, Zo)) → b_1
  5. Segment(A - (0, Zo), A - (0, Zo) - (Yo, 0)) → c_1
  6. Segment(A - (0, Zo), A - (0, Zo) + (0.707 * Xo, 0.707 * Xo)) → d
  7. Segment((0, 0), (Yo, 0)) → e
  8. Segment((0, 0), (-0.707 * Xo, -0.707 * Xo)) → f
  9. Vector(A, A + (b - 0.707 * a, c - 0.707 * a)) → N
  10. Vector(A - (0, Zo), A - (0, Zo) + (b - 0.707 * a, -0.707 * a)) → v
  11. Polygon((yi, 0), (0, zi), (-0.707 * xi, -0.707 * xi)) → poly1, h, l, m

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的点、向量和平面。首先画出三条坐标轴：从原点出发，分别沿x轴正方向、负方向和y轴正方向画出射线j、i和k。接着画出点A，并从A点出发画出三个向量b_1、c_1和d，以及两个向量e和f。然后构造向量N和v，最后用这三个向量构造一个三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。