3D向量与曲面绘制

3D向量与曲面绘制
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2020-10-24 19:18
该范例演示了如何使用GeoGebra绘制3D向量和曲面。核心数学概念包括向量、曲面绘制和曲线拟合。通过Surface, Line, Join, Sequence等命令,可以构造3D空间中的向量和曲面。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(x(O) + ((R + (r * cos(i + t))) * cos(k)), y(O) + ((R + (r * cos(i + t))) * sin(k)), z(O) + (r * sin(i + t)), k, 0, (2 * π), i, 0, 6.28319) → d
  2. Line(A, yAxis) → f
  3. Join(Sequence[Sequence[(x(O) + ((R + (r * cos(i + t))) * cos(k)), y(O) + ((R + (r * cos(i + t))) * sin(k)), z(O) + (r * sin(i + t))), k, 0, (2 * π)], i, 0, 6.28319, (2 * π / n)]) → l2
  4. Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R + (r * cos(i + t))) * cos(k)), y(O) + ((R + (r * cos(i + t))) * sin(k)), z(O) + (r * sin(i + t)), k, 0, (2 * π)], i, 0, 6.28319, (2 * π / n)) → l1
  5. Sequence(Segment[Element[l2, i], Element[l2, i + k]], i, 1, Length[l2]) → l3

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的环形曲面,该曲面由一条圆环曲线绕轴旋转生成,表面带有网格线。在曲面内部或附近放置一条沿竖直方向延伸的直线,作为参考轴。曲面上分布着多条等间距的环形曲线,这些曲线沿圆周方向均匀排列,并进一步用线段连接相邻曲线上的对应点,形成类似经纬线的网格结构。整体呈现一个立体的圆环或轮胎形状,带有清晰的轮廓和网格纹理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。