三维向量与直线构造

三维向量与直线构造
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-03-30 13:36
本范例演示了如何在三维空间中构造直线和向量。核心数学概念包括向量和解析几何。通过使用GeoGebra命令如Line, OrthogonalLine, Point, Intersect等,可以构建三维空间中的直线和向量。适合高中数学教学和学习三维几何的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(B, a) → b
  3. OrthogonalLine(A, a) → c
  4. Point(b) → C
  5. OrthogonalLine(C, c) → d
  6. Intersect(c, d) → D
  7. Segment(D, C) → e
  8. Segment(C, B) → f
  9. Segment(B, A) → g
  10. Segment(A, D) → h
  11. Angle(A, B, C) → α
  12. Angle(C, D, A) → β
  13. Angle(D, A, B) → γ
  14. Angle(B, C, D) → δ
  15. Segment(D, E) → i
  16. Segment(E, F) → j
  17. Segment(F, G) → k
  18. Segment(G, H) → l
  19. Segment(H, I) → m
  20. Segment(I, J) → n
  21. Segment(J, K) → p
  22. Segment(K, L) → q
  23. Segment(L, M) → r
  24. Segment(M, C) → s
  25. Vector(C, B) → u
  26. Translate(D, u) → D'
  27. Translate(E, u) → E'
  28. Segment(D', E') → i'
  29. Translate(E, u) → E'_1
  30. Translate(F, u) → F'
  31. Segment(E'_1, F') → j'
  32. Translate(F, u) → F'_1
  33. Translate(G, u) → G'
  34. Segment(F'_1, G') → k'
  35. Translate(G, u) → G'_1
  36. Translate(H, u) → H'
  37. Segment(G'_1, H') → l'
  38. Translate(H, u) → H'_1
  39. Translate(I, u) → I'
  40. Segment(H'_1, I') → m'
  41. Translate(I, u) → I'_1
  42. Translate(J, u) → J'
  43. Segment(I'_1, J') → n'
  44. Translate(J, u) → J'_1
  45. Translate(K, u) → K'
  46. Segment(J'_1, K') → p'
  47. Translate(K, u) → K'_1
  48. Translate(L, u) → L'
  49. Segment(K'_1, L') → q'
  50. Translate(L, u) → L'_1
  51. Translate(M, u) → M'
  52. Segment(L'_1, M') → r'
  53. Translate(M, u) → M'_1
  54. Translate(C, u) → C'
  55. Segment(M'_1, C') → s'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的向量和直线构造。首先,创建点A和B,然后通过A和B创建直线a。接着,构造直线a的两条正交直线b和c,并在b上创建点C。然后,通过C和c构造直线d,并找到c和d的交点D。接下来,创建从D到C的线段e,从C到B的线段f,从B到A的线段g,以及从A到D的线段h。计算角度α、β、γ和δ。继续构造从D到E、E到F、F到G、G到H、H到I、I到J、J到K、K到L、L到M、M到C的线段。最后,创建向量u从C到B,并使用u平移D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、C,生成一系列新的线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。