四面体数的三维展示

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2019-05-29 19:21

函数数列立体几何

这个范例演示了四面体数的三维展示。四面体数是数列的一种，表示可以堆成四面体形状的球体数量。通过使用GeoGebra命令Sequence和Sum，可以动态展示四面体数的生成过程。适合初中及以上学生学习数列和三维几何。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(Sequence[Sequence[A + (0, j, 0) + (((-i) * sqrt(3) / 2), 0.5, 0) + (0, 0, n - k) + (k / 2, ((-k)) / 2, 0), i, 0, j - 1], j, 0, k], k, 1, n) → list1
Sequence(Sequence[Sequence[((j * cos(210°)), (j * sin(210°)) + i - 1, ((n - k) * sqrt(3) / 2)) + (((k + 1) * sqrt(3) / 4), 0.5, 0), i, 1, j], j, 1, k], k, 1, n) → list2
Sequence(Length[Element[list2, i]], i, 1, n) → list3
Sequence(Sum[Sequence[Length[Element[Element[list2, i], j]], j, 1, i]], i, 1, n) → list4
Sum(list4) → Tet