三维反射与向量

三维反射与向量
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2021-11-19 09:31
该范例演示了三维空间中向量的反射现象。核心数学概念包括向量、反射和三维几何。通过使用GeoGebra命令如Mirror、Segment、Point等,构建了三维空间中的向量和反射效果。适合高中及以上学生学习三维向量和反射变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → InputBox1
  2. Textfield(b) → InputBox2
  3. Textfield(c) → InputBox3
  4. Textfield(d) → InputBox4
  5. Textfield(f) → InputBox5
  6. Textfield(g) → InputBox6
  7. Polygon(A, B, C) → t1, c_1, a_1, b_1
  8. Segment(C, B) → h
  9. Segment(B, A) → i
  10. Segment(A, C) → j
  11. Angle(C, B, A) → α
  12. Circle(D, (10 * a) + b) → e
  13. Point(e) → E
  14. Circle(E, c) → k
  15. Segment(D, E) → l
  16. If(Length[Mode[l1]] ≟ 0, "No digits repeat!", "Repeated digits exist.") → text4
  17. Mirror(E, l) → E'
  18. Mirror(D, l) → D'
  19. Mirror(E, l) → E'_{1}
  20. Mirror(D, l) → D'_{1}
  21. Circle(D, sqrt((100 * d) + (10 * f) + g)) → q
  22. Intersect(k, q, 2) → F
  23. Segment(D, F) → m
  24. Segment(F, E) → n
  25. Angle(F, E, D) → β
  26. Polygon(D, E, F) → t2, f_1, d_1, e_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的反射现象。首先创建三个点A、B、C,形成一个三角形。接着画出三角形的三条边和一个角α。然后画出一个圆e,通过点D和参数a、b。接着在圆e上画出点E,并画出另一个圆k。通过点D和参数d、f、g画出圆q,并找到圆k和圆q的交点F。最后画出从D到F和从F到E的线段,形成一个新的三角形DEF。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。